『易坊知识库摘要_高中数学|高中数学重要结论( 二 )』9、+cos=；4与向量共线的单位向量为；5设点A(x, y) ， B(x, y) ， O为坐标原点 ， SAOB= = |x1y2-x2y1|6. 设O ， A ， B ， C为平面上四点 ， 且1+2+3= ， 则SAOB：SAOC：S...

9、+cos=；4与向量共线的单位向量为；5设点A(x, y) ， B(x, y) ， O为坐标原点 ， SAOB= = |x1y2-x2y1|6. 设O ， A ， B ， C为平面上四点 ， 且1+2+3= ， 则SAOB：SAOC：SBOC=3:2:17. SABC=六不等式1 利用均值不等式求最值时需注意“一正”,“二定” ， “三等”；2 基本不等式：=；3 |f(x)|g(x)f(x)g(x) ；|f(x)|0时Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0上方的区域 ， Ax+By+C0表示直线Ax+By+C=0下方的区域 ， Ax+By+C0时焦点在x轴上 ， k0时交点在y轴上）；8 双曲线的焦点到渐近线的距离为b ， 垂足恰为渐近线 。

10、与相应准线的交点；9 椭圆中包含a ， b ， c的直角三角形的三个顶点是原点、短轴端点及焦点；双曲线中包含a ， b ， c的直角三角形三个顶点为原点、顶点及过顶点的切线与渐近线的交点 ， 或实轴、虚轴端点及原点 ， 或原点、焦点及过焦点向渐近线所引垂线的垂足；10过抛物线y2=2px的焦点的直线与抛物线交于A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)两点 ， 则y1y2= -p2 ， x1x2=；11过抛物线y2=2px的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点 ， 设A、B两点在抛物线的准线上的射影分别为A、B ， 则AFB=90；12设直线l与抛物线y2=2px交于两点A、B ， 若AOB=90则直线l必过定点(2P ， 0)；13以过圆锥曲线焦点 。

11、的弦为直径的圆 ， 同相应准线的位置关系如下：若是椭圆则相离；若是双曲线则相交；若是抛物线则相切 。
九直线、平面、简单几何体1若两平面垂直 ， 则其中一个平面内的任意一点在另一个平面内的射影都在它们的交线上；2异面直线上两点间距离公式：|AB|= ， 其中为两异面直线a ， b所成角 ， d为公垂线段CD的长度(即两异面直线间距离) ， A ， B分别在两异面直线a ， b上且AC=m ， BD=n；3两异面直线间的距离：已知为异面直线 ， 其公垂向量为 ， C ， D分别是上的任意一点 ， 则间的距离d=（即在上的投影长；4点到平面的距离：设P为平面外一点 ， AP为平面的一条斜线 ， A为斜足 ， 是平面的法向量 ， 则点P到平面的距离d=（即在上的投影长； 。

12、5已知AP为平面的任意一条斜线A为斜足 ， AB为内过点A的任意一条直线 ， AC为AP在平面内的射影 ， 设PAB= ， PAC=1 ， BAC=2则cos=cos1cos2；6射影面积公式：设平面多边形及其在平面上的射影面积分别为S ， S ， 多边形与平面所成锐二面角为 ， 则；7已知正多边形边长为a ， R表示正多边形外接圆半径 ， r表示内切圆半径（即边心距） ， S表示面积 ， 则正三角形中：高h=；正方形中：；正六边形中：；8若长方体的体对角线与同一个点出发的三条棱所成的角分别为：1 ， 2 ， 3 ， 与三个面所成的角分别为1 ， 2 ， 3 ， 则，，； ；9正四面体的棱长为a ， 则其高h= ， 外接球半径R= ， 内切球半径r=10正三棱锥相对棱互 。

【高中数学|高中数学重要结论】13、相垂直11在三棱锥P-ABC中若三条侧棱相等或侧棱与底面所成的角相等 ， 则顶点在底面上的射影为底面三角形的外心；若每条侧棱（事实上两条即可）与底面相对棱都垂直 ， 则顶点在底面上的射影是底面ABC的垂心；若侧面与底面所成二面角相等 ， 则顶点在底面上的射影是底面的内心或旁心；12欧拉公式：（V、F、E分别为简单多面体的顶点数、面数和棱数）13对空间任意一点O和不共线的三点A ， B ， C ， 满足 ， 则四点P ， A ， B ， C共面x+y+z=1十排列、组合、二项式定理1排列恒等式：（1）2组合恒等式：（1） ；3排列数和组合数的关系： ；十一统计初步1期望与方差的性质：E(a2若3.若4若 ， ；十二数列及函数的极限1特殊数列的极限： ；（2） ；（3） （a ， b为常数且|a|b|）；2：约去零因子或分子分母同除以项；罗必达法则即分子分母分别求导后再求极限；3两面夹法则：如果函数f(x) ， g(x) ， h(x)在点x0的附近满足：g(x)f(x)h(x) 且 （常数） ， 则（对于单侧极限和的情况也成立）；十三复数1i4k=1 ， i4k+1=i ， i4k+2=-1 ， i4k+3=-i ；2复数z为实数的充要条件是：“z的虚部为零”；z为纯虚数的充要条件是：“实部为零但虚部不为零”；3基本运算结果： （）；（ 。

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标题：高中数学|高中数学重要结论( 二 )