原标题：干货|11类题型帮你搞定圆的常用辅助线！


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1、圆中解决有关弦的问题时 ， 常常需要作出圆心到弦的垂线段（即弦心距）这一辅助线 ， 一是利用垂径定理得到平分弦的条件 ， 二是构成直角三角形 ， 利用勾股定理解题 。
2、有等弧或者证弧等时常连等弧所对的弦或者作等弧所对的圆心角 。
3、证明弦相等时或者已知弦相等时常作弦心距 。
4、有弧中点（或证明弧中点时） ， 常有以下几种引辅助线的方法：
（1）连结过弧的半径
（2）连结等弧所对的弦
（3）连结等弧所对的圆心角
5、有垂直弦时也常作直径所对的圆周角 。
6、有等弧时 ， 常作的辅助线有以下几种：
（1）作等弧所对的弦
（2）作等弧所对的圆心角
（3）作等弧所对的圆周角
7、有弦中点时 ， 常构造三角形中位线 。
8、圆上有四点时 ， 常构造圆内接四边形 。
9、两圆相交时 ， 常连结两圆的公共弦 。
10、在证明直线和圆相切时 ， 常有以下两种引辅助线的方法：
（1）当已知直线经过圆上一点 ， 那么连结这一点和圆心 ， 得到辅助半径 ， 再证明所作半径和这条直线垂直即可 。
（2）如果不知直线与圆是否有交点时 ， 那么过圆心作直线的垂线段 ， 再证明直垂线的长度等于半径的长度即可 。
11、当已知条件中有切线时 ， 常作过切点的半径 ， 利用切线的性质定理证题 。


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【干货 | 11类题型帮你搞定圆的常用辅助线！】

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