针对以上DPPH半抑制体积（IV50）、单宁(mol/L)、总酚(mol/L)、酒总黄酮(mol/L)、白藜芦醇(mg/L)几种理化指标 ， 用最小二乘法拟合来显示出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系3 。
想到联系就自然想到了相关性 ， 解决这个问题就利用相关系数进行变量间线性关系的分析 ， 考虑到样本数据太多 ， 首先用主成分分析法提取出葡萄酒的理化指标的主成分 ， 进行选择数据中共同数据相关一级理化指标 ， 可以求出酿酒葡萄理化指标的各个主成分（即一级理化指标）与葡萄酒的各个理化指标之间的关系 。
再通过回归分析 ， 用最小二乘法得到 。

9、酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒理化指标的一元回归方程5 ， 从而得到酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标线性相关8 。
4 模型的建立与求解4.1建立模型对附件2所给数据进行分析 ， 得出酿酒葡萄的一级理化指标与葡萄酒的一级理化指标之间存在联系 。
进而 ， 通过回归分析 ， 建立酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒理化指标的一元回归方程模型4：（1）4.2 模型求解最小二乘法是估计未知参数的一种重要方法 ， 本文采用此种方法估计（1）式的未知参数和 。
4.2.1 红酿酒葡萄和红葡萄酒理化指标的一元回归方程设误差的平方和5（2）由于a、b不能确定 ， 需要估计 ， 所以设、为其估计量 。
根据微分的极值原理 ， 将分别对,求偏导 ， 并令他们等于零 ， 得到方 。

10、程组：（3）由（3）式则有估计量 ， 可表示为：（4）（5）求出估计量 ， 得到的一元回归方程为其中表示酿酒葡萄几个理化指标的平均值 ， 表示葡萄酒几个理化指标的平均值 。
分别表示附表中酿酒葡萄的DPPH半抑制体积（IV50）、单宁、总酚、总黄酮、白藜芦醇的平均值 ， 分别表示附表中葡萄酒DPPH半抑制体积（IV50）、单宁、总酚、总黄酮、白藜芦醇的平均值 ， 表示理化指标的个数 。
从附件2表格分别取出酿酒葡萄、葡萄酒的一级理化指标（即DPPH半抑制体积（IV50）、单宁、总酚、总黄酮、白藜芦醇） ， 并对附表中所取的各理化指标进行分析求平均值 。
酿酒红葡萄、红葡萄酒一级理化指标的平值及一元回归方程用到的相关数据如下表所示 。

11、：表1 数据表理化指标酿酒红葡萄指标均值（）红葡萄酒的均值（）DPPH0.3430.2240.1170.0770.5单宁13.8887.266192.877100.91052.795总酚14.7096.265216.35592.15239.250总黄酮8.2174.89767.51940.23923.981白藜芦醇4.8033.63023.06917.43513.17741.9622.282499.937250.813129.703将上表数据代入（4）式、（5）式得：得出线性回归方程：即酿酒红葡萄与红葡萄酒的理化指标线性相关 。
4.2.2 求白酿酒葡萄和白葡萄酒理化指标的一元回归方程同4.2.1 。

12、中的方法步骤从附件2表格取出酿酒葡萄与葡萄酒相同的一级指标的理化指标（即DPPH半抑制体积（IV50）、单宁、总酚、总黄酮、白藜芦醇） ， 白葡萄、白葡萄酒各一级理化指标的平均值及一元回归方程用到的相关数据如下表所示：表2 数据表编号DPPH0.3100.0550.0960.0170.003单宁3.7461.85114.0336.9343.426总酚7.4271.45655.16010.8142.120总黄酮3.7931.58114.3875.9972.500白藜芦醇1.1470.3661.3160.4200.13416.4235.30984.99224.1828.183将上表数据代入（4）式、（ 。

13、5）式得6：线性回归方程为即为酿酒白葡萄与葡萄酒之间的理化指标之间线性相关 。
5 小结 通过对附表2中数据给定理化指标的数据求得酿酒葡萄对葡萄酒的好坏为正增长影响 ， 酿酒葡萄选择越好酿造的葡萄酒等级越高 。
由于本文在收集数据时只考虑了酿酒葡萄和葡萄酒几个共同的一级指标 ， 所以在计算它们相关性是存在误差 ， 但并没有对误差进行检验 ， 故存在不足 ， 还需进一步深入研究 。
6 参考文献1 沈宇辉.葡萄酒鉴（第一版）.金城出版社.2008.2 刘保东 ， 关家锐 ， 冯素萍 ， 王淑仁 ， 聂伟.葡萄酒原汁含量的多元回归分析J.山东大学学报（理科版）.1998 ， （2）.3 韩旭里 ， 谢永钦.概率论与数理统计修订版 .上海市国权路579号.复旦大学出版社.2009.4 姜启源 ， 谢金星 ， 叶俊.数学建模第三版 .北京市西城区德外大街4号.高等教育出版社.2003.5 张雄 ， 李得虎.数学方法论与解题研究.北京市西城区德外大街4号.高等教育出版社.2003.6 封建湖、车明刚.计算方法典型题分析解集M.西北工业大学出版社 ， 2003.7 感谢信本设计的完成是在我们的导师班主任夏林丽老师的细心指导下进行的 。
从资料的搜集直至最后设计的修改的整个过程中 ， 花费了夏老师很多的宝贵时间和精力 ， 在此向导师表示衷心地感谢！导师严谨的治学态度 ， 开拓进取的精神和高度的责任心都将使学生受益终生 。

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标题：浅谈回归分析在葡萄酒等级评估的应用|浅谈回归分析在葡萄酒等级评估的应用数学本科毕业论文( 二 )