因子分析法的主要步骤 _因子

因子分析方法(Factor Analysis Method)
因子分析方法就是指从科学研究指标值相关矩阵內部的相互依赖考虑，把一些信息内容重合、具备盘根错节关联的变量归纳为为数不多不有关的综合性因子的一种多元化数据分析方式。基础观念是：依据关联性尺寸把变量排序，促使一个组内的变量中间关联性较高，但不一样组的变量不有关或关联性较低，每一组变量意味着一个基础构造一即公共性因子。
运用因子分析方法的关键流程以下：

文章插图
(1)对数据信息样版开展标准化处理。
(2)测算样版的相关矩阵R 。
(3)求相关矩阵R的特征根和特征向量。
(4)依据系统要求的积累增长率明确主因子的数量。
(5)测算因子荷载引流矩阵A 。
(6)明确因子实体模型。
(7)依据上述数值，系统对开展剖析。
【例：1】
假定某一社会经济发展系统软件难题，其关键特点能用4个指标值表明，他们分别是生产制造、
技术性、交通出行和自然环境。其相关矩阵为：
相对的矩阵的特征值、占整体百分数和累计百分比以下表：
相匹配矩阵的特征值的特征向量引流矩阵为：
【因子分析法的主要步骤】倘若规定所取矩阵的特征值体现的数据量占整体数据量的9因子分析方法的关键流程0％之上，则从总计矩阵的特征值所占百分之
比看，只需取前二项就可以。换句话说，只需取2个关键因子。相匹配于前多列矩阵的特征值的特征向量，
可求取其因子荷载引流矩阵A为：
因此，该难题的因子实体模型为：
由之上能够看得出，2个因子中，是全方位体现生产制造、技术性、交通出行和自然环境的因子，而却不一样，它体现了对生产制造和技术性这两项提高有益，而对交通出行和自然环境提高不好的因子。换句话说，依照原来统计数据得到的相关矩阵剖析的結果是假如生产制造和技术性都随提高了，将有可能出現交通出行焦虑不安和环境恶化的难题，体现了这两层面的互相牵制情况。
因子分析方法与主成分分析法都归属于因素分析法，都根据数据分析方式，但二者有很大的差别：主成分分析是根据坐标变换获取主成份，也就是将一组具备关联性的变量转换为一组单独的变量，将主成份表明为原始观查变量的线性组合；而因子分析方法是要结构因子实体模型，将原始观查变量溶解为因子的线性组合。根据对所述內容的学习培训，能够看得出因子分析方法和主成分分析法的关键差别为：
(1)主成分分析是将主要成分表明为原始观查变量的线性组合，而因子剖析是将原始观查变量表明为新因子的线性组合，原始观查变量在二种状况下所处的部位不一样。
(2)主成分分析中，新变量Z的座标维数j(或主成份的维数)与原始变量维数同样，它仅仅将一组具备关联性的变量根据正交变换转化成一组维数同样的单独变量，再按总标准差确定误差的规定值尺寸，来选中q个(q(3)主成分分析中，经正交变换的变量指数是相关矩阵R的特征向量的相对原素；而因子分析法的变量指数源自因子负荷，即。因子负荷引流矩阵A与相关矩阵R考虑下列关联：
在其中，U为R的特征向量。
在考虑到有残留项时，可设包括的引流矩阵为确定误差项，则有。
在因子剖析中，残留项应只在的顶角原素项中，因独特项只归属于原变量项，因而，的挑选要以的非顶角原素的标准差最少为标准。而在主成分分析中，挑选标准是使放弃成份所相匹配的标准差项积累值不超过标准值，也就是说被放弃项各顶角因素的自乘和为最少，这二者是不一样的。
因子分析方法的关键流程主成分分析法