对称矩阵的秩为什么为1(特征值与对称矩阵的关系)



对称矩阵的秩为什么为1(特征值与对称矩阵的关系)

文章插图
(ap)1表示ap的转置,对,对称矩阵的秩为什么为1!设ap=mp,aq=nq,其中a是实对称矩阵,三维动画制作也需要用到矩阵,即这个特征值的特征向量垂直另外两个向量所组成的平面应该说是:实对称阵属于不同特征值的的特征向量是正交的,特征值与对称矩阵的关系 。
【对称矩阵的秩为什么为1(特征值与对称矩阵的关系)】p,q分别为其对应得特征向量.则p1(aq)=p1(nq)=np1q(p1a)q=(p1a1)q=(ap)1q=(mp)1q=mp1q因为p1(aq)=(p1a)q上两式作差得:(m-n)p1q=0由于m不等于n,所以p1q=0即(p,q)=0,从而p,q正交.说明:p1表示p的转置!只要另外两个向量相交即两个向量不要线性相关即可 。对称矩阵的秩为什么为1,a1表示a的转置,力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,特征值与对称矩阵的关系 。