动能定理&能量守恒1、理解功的六个基本问题
（1）做功与否的判断问题：
关键看功的两个必要因素 ， 第一是力；第二是力的方向上的位移 。而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力 ， 则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力 ， 则位移垂直于力 ， 则位移就不是力的方向上的位移；当位移与力既不垂直又不平行于力 ， 则可对位移进行正交分解 ， 其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移 。
（2）关于功的计算问题：
①W=FS cosα这种方法只适用于恒力做功 。
②用动能定理W=ΔEk或功能关系求功 。当F为变力时 ， 高中阶段往往考虑用这种方法求功 。
这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程 ， 功是能的转化的量度 。如果知道某一过程中能量转化的数值 ， 那么也就知道了该过程中对应的功的数值 。
（3）关于求功率问题：
①

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所求出的功率是时间t内的平均功率 。
②功率的计算式：



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 ， 其中θ是力与速度间的夹角 。一般用于求某一时刻的瞬时功率 。
（4）一对作用力和反作用力做功的关系问题：
①一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零；
②一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力） ， 但不可能为正 。
（5）了解常见力做功的特点:
①重力做功和路径无关 ， 只与物体始末位置的高度差h有关：W=mgh ， 当末位置低于初位置时 ， W＞0 ， 即重力做正功；反之重力做负功 。
②滑动摩擦力做功与路径有关 。当某物体在一固定平面上运动时 ， 滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积 。在两个接触面上因相对滑动而产生的热量



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 ， 其中滑F为滑动摩擦力 ， 相对S为接触的两个物体的相对路程 。
（6）做功意义的理解问题：
做功意味着能量的转移与转化 ， 做多少功 ， 相应就有多少能量发生转移或转化 。
2.理解动能和动能定理
（1） 动能



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是物体运动的状态量 ， 而动能的变化ΔEK是与物理过程有关的过程量 。
(2)动能定理的表述：
合外力做的功等于物体动能的变化 。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力 ， 包括重力） 。表达式为



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动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化 。实际应用时 ， 后一种表述比较好操作 。不必求合力 ， 特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下 ， 只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来 ， 就可以得到总功 。
①不管是否恒力做功 ， 也不管是否做直线运动 ， 该定理都成立；
②对变力做功 ， 应用动能定理要更方便、更迅捷 。
③动能为标量 ， 但



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仍有正负 ， 分别表动能的增减 。
3.理解势能和机械能守恒定律
（1）机械能守恒定律的两种表述
①在只有重力做功的情形下 ， 物体的动能和重力势能发生相互转化 ， 但机械能的总量保持不变 。
②如果没有摩擦和介质阻力 ， 物体只发生动能和重力势能的相互转化时 ， 机械能的总量保持不变 。
（2） 对机械能守恒定律的理解
①机械能守恒定律的研究对象一定是系统 ， 至少包括地球在内 。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内 ， 因为重力势能就是小球和地球所共有的 。另外小球的动能中所用的v ， 也是相对于地面的速度 。
②当研究对象（除地球以外）只有一个物体时 ， 往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时 ， 往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒 。
③“只有重力做功”不等于“只受重力作用” 。在该过程中 ， 物体可以受其它力的作用 ， 只要这些力不做功 。
（3）系统机械能守恒的表达式有以下三种：
①系统初态的机械能等于系统末态的机械能 即：



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②系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量 ， 即：



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③若系统内只有A、B两物体 ， 则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能 ， 即：



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4．理解功能关系和能量守恒定律
（1）做功的过程
是能量转化的过程 ， 功是能的转化的量度 。功是一个过程量 ， 它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一个状态量 ， 它与一个时刻相对应 。两者的单位是相同的（J） ， 但不能说功就是能 ， 也不能说“功变成了能” 。
（2）要研究功和能的关系
突出“功是能量转化的量度”这一基本概念 。
①物体动能的增量由外力做的总功来量度 ， 即：



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；
②物体重力势能的增量由重力做的功来量度 ， 即：



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；
③物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度 ， 即：



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 ， 当



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时 ， 说明只有重力做功 ， 所以系统的机械能守恒
④一对互为作用
力反作用力的摩擦力做的总功 ， 用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能 ， 也就是系统增加的内能 。



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