在满足上述要求的前提下,OLS回归式的统计量才能够同时满足不偏性Unbaisedness和效率性Efficiency 。所推定出来的线性回归式才能被称为最好的不偏线性统计量 。
等方差性条件下不偏性和OLS斜率值的求证:
所有线性回归式可以表现为矩阵(Matrix)y=xβ+e 其中y为n*1, x为n*k, e为n*1 。
【终极一班】根据OLS,S=∑e^2=∑e'*e. FOC β on S==> -2x'(y-βx)=0 ==> β=(x'x)^-1x'e=β+(x'x)^-1x'e
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