直角的直角概念( 二 )


什么是直角当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时 , 这些角的每一个被叫做直角 , 而且称这一条直线垂直于另一条直线 。角度比直角小的称为锐角 , 比直角大而比平角小的称为钝角 。
直角是指平角的一半 , 或者称之为90°的角是直角 , 因此直角就是90°这句话是错的 , 因为直角是指一个图形 , 而90°是指直角的大小 , 是一个度数 , 因此不能混淆在一起 。
直角结构常见的类型
1、斜直角放正
若题中有斜放置的直角 , 常作横平竖直的线 , 构造直角与斜直角配合 , 由同角的余角相等 , 从而证明相似得到相关比例线段 。
若是在坐标系背景下出现斜直角 , 那么处理问题的原则是:作横平竖直的线 , 线段长转坐标求解 。
在中考的试题中 , 斜直角放正后 , 要么出现三角形全等 , 要么出现三角形相似 , 规律是若有相等的边一般是找全等的三角形;若三角形大小不等就证相似 。
2、弦图结构
弦图 , 也叫三垂直 , 学习《勾股定理》时已有所认识 , 形式上分为内弦图、外弦图、半弦图 , 应用上可以分为全等弦图、相似弦图 。
直角的定义当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时 , 这些角的每一个被叫做直角 。
而且称这一条直线垂直于另一条直线 。角度比直角小的称为锐角 , 比直角大而比平角小的称为钝角 。
在几何学和三角学中 , 直角 , 又称正角 , 是角度为90度的角 。它相对于四分之一个圆周(即四分之一个圆形) , 而两个直角便等于一个半角 。
直角三角形
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 。例如:∠BAC=90° , 则AB2+AC2=BC2(勾股定理)
2、在直角三角形中 , 两个锐角互余 。例如:若∠BAC=90° , 则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中 , 斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点 , 外接圆半径R=C/2) 。该性质称为直角三角形斜边中线定理 。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积 。
什么是直角?《几何原本》中的定义:当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时 , 这些角的每一个被叫做直角 , 而且称这一条直线垂直于另一条直线 。角度比直角小的称为锐角 , 比直角大而比平角小的称为钝角 。
两条相交直线中的任何一条与另一条相叠合时必须转动的量的量度 , 转动在这两条直线的所在平面上并绕交点进行 。
角度是用以量度角的单位 , 符号为° 。一周角分为360等份 , 每份定义为1度(1°) 。直角也就是90度的角 。
扩展资料:
直角三角形是一个几何图形 , 是有一个角为直角的三角形 , 有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种 。其符合勾股定理 , 具有一些特殊性质和判定方法 。
它除了具有一般三角形的性质外 , 具有一些特殊的性质:
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 。
2、在直角三角形中 , 两个锐角互余 。
3、直角三角形中 , 斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点 , 外接圆半径R=C/2) 。该性质称为直角三角形斜边中线定理 。