卡诺图化简的结果是唯一的吗( 二 ) _卡诺图化简

为了叙述的方便，通常将卡诺图上填1的小方格称为1方格，填0的小方格称为0方格。0方格有时用空格表示。
四卡诺图上最小项的合并规律
卡诺图的一个重要特征是，它从图形上直观、清晰地反映了最小项的相邻关系。当一个函数用卡诺图表示后，究竟哪些最小项可以合并呢？下面以2、3、4变量卡诺图为例予以说明。
1．两个小方格相邻, 或处于某行(列)两端时，所代表的最小项可以合并，合并后可消去一个变量。
例如，图28给出了2、3、4变量卡诺图上两个相邻最小项合并的典型情况的。
2．四个小方格组成一个大方格、或组成一行（列）、或处于相邻两行（列）的两端、或处于四角时，所的表的最小项可以合并，合并后可消去两个变量。
【卡诺图化简的结果是唯一的吗】例如，图29给出了3、4变量卡诺图上四个相邻最小项合并的典型情况的。
3．八个小方格组成一个大方格、或组成相邻的两行（列）、或处于两个边行（列）时，所代表的最小项可以合并，合并后可消去三个变量。
例如，图2．10给出了3、4变量卡诺图上八个相邻最小项合并的典型情况的。
至此，以3、4变量卡诺图为例，讨论了2，4，8个最小项的合并方法。依此类推，不难得出n个变量卡诺图中最小项的合并规律。
归纳起来，n个变量卡诺图中最小项的合并规律如下：
（1）卡诺圈中小方格的个数必须为2m个，m为小于或等于n的整数。
（2）卡诺圈中的2m个小方格有一定的排列规律，具体地说，它们含有m个不同变量，(n-m)个相同变量。
（3）卡诺圈中的2m个小方格对应的最小项可用(n-m)个变量的“与”项表示，该“与”项由这些最小项中的相同变量构成。
（4）当m=n时，卡诺圈包围了整个卡诺图，可用1表示，即n个变量的全部最小项之和为1 。