重心是指三角形的三条中线的交点,其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理,应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理 。
三角形性质:
1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理) 。
2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理) 。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和 。
推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角 。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度 。
6、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边 。
7、在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半 。
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