数学文化:负数小史( 二 )
与中国古代数学家不同,西方数学家更多的是研究负数存在的合理性 。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数 。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说 。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对负数,他说(-1):1=1:(-1),那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢?直到1712年,连莱布尼兹也承认这种说法合理 。英国数学家瓦里承认负数,同时认为负数小于零而大于无穷大(1655年) 。他对此解释到:因为a>0时,英国著名代数学家德·摩根在1831年仍认为负数是虚构的 。他用以下的例子说明这一点:“父亲56岁,其子29岁 。问何时父亲年龄将是儿子的二倍?”他列方程56+x=2(29+x),并解得x=-2 。他称此解是荒唐的 。当然,欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了 。随着19世纪整数理论基础的建立,负数在逻辑上的合理性才真正建立 。
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