神奇数学魔术手——斐波那契数列( 二 ) _小知识

爬梯子问题（斐波那契数列应用）
假设每一步可以爬一格或者两格梯子,爬一部n格梯子一共可以用几种不同的方法?(例如,一部3格的梯子可以用3种不同的方法爬:1-1-1,1-2和2-1)
注：以下解法来自“百度知道” 。
假设n格梯子有f(n)种方法。
则：
f(1) = 1
f(2) = 2
对n>2，有：
f(n) = （先上一格，再上n-1格的方法数） + （先上两格，再上n-2格的方法数）
即
f(n) = f(n-1) + f(n-2)
所以f(n)是Fibonacci数列的第n+1项？

３.小明要上楼梯，他每次能向上走一级、两级或三级，如果楼梯有10级，他有几种不同的走法？

  这里我们不妨也来研究一下其中的规律：如果楼梯就一级，他有1种走法；如果楼梯有两级，他有2种走法；如果楼梯有三级，他有4种走法；如果有五级楼梯，他有7种走法．

  既：楼梯的级数：１２３４５６７８．．．

  上楼梯的走法：１２４７１３２４４４８１．．．

  这其中的规律就是，这里从第4个数开始，每一个数都等于它前面的3个数之和。