未来十年9个飞速发展指数型技术，每项都需要数学作为支撑( 二 ) _数学发展史

而云中的人工智能为类似于《钢铁侠》中贾维斯的功能提供了必要的支持。如果能将微软机器人小冰的友好对话与 AlphaGo Zero 的精确决策融合在一起，就能够前进一大步，再加上蓬勃发展的深度学习，你就能得到一个能够独立思考的系统。那就达到了贾维斯的水平吗？还没有。
但它将会是一个“贾维斯精简版” 。各种精简版的涌现，也是技术加速过程再加速的另一个原因。
网络

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在过去的 50 年里，网络已经从彼此隔离的分裂阶段进入了几乎无处不在的阶段。我们现在已经几乎在地球的每个角落都连接上了网络：光纤电缆、无线网络、骨干网、空间站、卫星网站等。互联网是世界上最大的网络。2010 年，地球上大约 1/4 的人口，即 18 亿人，都连上了互联网。到 2017 年，手机已经普及到了 38 亿人，约占全球总人口的一半。但是在未来的 5 年里，这些联系将扩展到我们所有人，所有今天尚未连线的普罗大众都将上线，使全体人类都连成一个网络。以千兆比特的速度和极低的成本，所有人都将加入全球对话。这就是网络未来的走向。
5G、气球和卫星在研究人员谈论网络进化的时候， “G”是一个常用的词语，代表“一代” 。1940 年，当第一个电话网络开始铺开时，我们处于第 0 代（0G）。那时网络还处在欺骗性阶段中。我们花了差不多 40 年的时间才慢慢达到了 1G ，即 20 世纪 80 年代第一部手机出现的那一刻，它也标志着从欺骗性阶段到颠覆性阶段的转变。
到 20 个世纪 90 年代，也就是互联网刚刚出现的时候， 2G 出现了。但是这段旅程并没有持续多久。10 年后， 3G 出现，开启了一个加速的新时代，带宽成本开始大幅下降，而且速度极为惊人（每年下降 35%）。到 2010 年，智能手机、移动银行和电子商务催生了 4G 网络。从 2019 年开始， 5G 又将开始加速整个交易，能够以接近于零的价格提供比 4G 快 100 倍的速度。
在下一个十年的中期之前，任何想要上网的人都可以连接上网。有史以来第一次， 20 世纪 60 年代的那句老话“同一个星球，同一个人”将最终变成现实，尽管是以网络的形式。随着上网人数的翻倍，我们将有很大的机会亲眼见证迄今为止最具历史意义的技术创新和全球经济进步的加速过程。
传感器2015 年，在智能手机技术进步的推动下，小而强劲的电池与小而强大的传感器开始融合到一起。
芬兰传染病实验室卫生研究员佩特里·拉特拉（Petteri Lahtela）所发明智能手表的升级版，名为“乌拉戒指”（Oura ring）。这款戒指的主体是一条光滑的黑色钛带，装有 3 个传感器，可以跟踪和计算 10 个不同的身体信号，因此它是市场上最精确的睡眠追踪器。穿戴位置和采样率是它的秘密武器。由于手指上的动脉比手腕上的动脉离皮肤表层更近，乌拉戒指能够更好地了解心脏的情况。此外，苹果手表和 Garamond 每秒只能测量两次血流量，健身腕带最多可以测 12 次，而乌拉戒指则每秒可以测 250 次。在独立实验室进行的研究中，更好的成像质量和更高的采样率相结合，使乌拉戒指与医学级别的心率跟踪器相比准确率达到了 99% ，心率变异性的准确率则达到了 98% 。
20 年前，如此精确的传感器要花费数百万美元，而且必须安置在一个相当大的房间中。而乌拉戒指的价格约为 300 美元，并可以直接戴在手指上，这就是指数型增长对传感器的影响。传感器发展最重要的结果是通常所称的“物联网”（Internet of Things ， IoT），即将遍布全球的智能设备互连网络。
并且我们正从微观世界向纳米世界迈进。这种进步已经导致智能服装、智能珠宝和智能眼镜等浪潮的涌起，上面讲到过的乌拉戒指就是其中一个很好的例子。很快，这些传感器就会进入人的身体。以“智能微尘”（smart dust）为例，这是一个只有灰尘微粒大小的系统，可以感知、存储和传输数据。如今，一粒“智能微尘”的大小像一粒苹果种子那么大。未来，纳米级的智能微粒将会漂浮在我们的血液中，收集数据，探索人体内部—那是科学最后的未知领域之一。