希尔伯特旅馆悖论-有点意思的数学系列( 二 ) _小知识

文章插图

这样一来，夜班经理能够安排每辆大巴的每位乘客入住。尽管，还有许多房间是空的，像是1, 6, 10, 12 号房因为不是任何质数的幂就闲置了起来。不过幸运的是，他的老板数学不是很棒，所以的夜班经理的工作还是保住了。
夜班经理现在都是面对这些难题都只涉及到了最低级的无穷数，主要是可数的无限自然数1，2，3，4......等等。George Cantor称这个等级的无限为阿列夫-零(Aleph-zero).

文章插图

我们使用自然数为房间号, 同时也是使用自然数来对应大巴的座位号。如果我们处理更高级的无穷数，比如实数的无限情况, 前面这些结构策略就不行了, 因为我们没有办法系统地包含每一个数字。比如实数, 负数, 无理数这样的场景, 都在提醒我们目前这样相对有穷的思维, 如果想要掌握无穷数这样的概念是有多么困难. 或许你在希尔伯特酒店好好睡了一晚后能解决这些问题. 不过老实说，夜班经理可能需要你在凌晨2点换房间。