扑克牌里的概率游戏有关扑克牌的概率题( 二 ) _小知识

举几个例子：投掷骰子连续四次得到三的概率是1/6的四次方。在一个有六发子弹的左轮手枪里放了一发子弹，每开一次枪之后再把弹夹打乱，连续开了三枪之后子弹都没射出来，概率有多大呢？是5/6的三次方。
从红心A到K的13张牌里随机抽取三张，三张都不是人头牌的概率是多少呢？抽走一张牌之后的样本空间发生了变化，但是三次动作是互相独立的，只需要在各自的样本空间里计算每个条件的概率，并相乘就好了：第一次抽取是从13张里抽到10张数字牌里的一张，概率是10/13；第二次是从剩下的12张里抽9张中的一张，概率是9/12；第三次是从剩下的11张里抽8张中的一张，概率是8/11 。而三次抽牌互相独立，所以可以用乘法，结果就是:
什么时候用加法呢？在考虑几个条件之间“或”的关系的时候可以用加法。例如我们拿到一张牌，想知道拿到红桃或梅花的概率，这里面四种花色是不重叠并且不遗漏的，每个花色的概率是1/4，所以拿到红桃或梅花的概率就可以用加法，得到1/4+1/4=1/2 。这在考虑排列组合问题的时候同样适用。
如果发生重叠（也就是不互斥）怎么办呢？可以把重叠部分再减掉。例如我们拿到了一张牌，想知道它是红色或者它是K的概率是多少。这两个事件（“拿到红色牌”和“拿到K）并不互斥。我们可以计算拿到红色牌的概率：P(x=红色牌)=26/52=1/2 。接着计算拿到K的概率，52张牌里有4张，所以P(x=K)=4/52=1/13 。两次分别计算时都计算了两张红色K牌，概率是P(x=红色牌并且是K)=2/52=1/26，所以还要把这种情况减掉。于是“拿到一张红色的牌或者拿到一张K的概率”就是 26/52+4/52-2/52=28/52=7/13 。
概率的加法和乘法还可以用串行还是并行的思维来判断应该用哪种。串行就是需要好几个首尾相接的步骤才能完成，第一个条件满足了之后还要满足第二个条件（“和”的关系）。而并行则是有好几个互斥的途径要去遍历（“或”的关系）。
概率论和排列组合有非常多有趣的问题，很多超出了本专栏讨论的范围。但它们是量化金融非常重要的基础，只有理解了这些概念，后面才可以跳出这个框架探讨量化金融面临的概率论知识无法解决的问题。换句话说，量化的高手是知道概率论在金融市场应用时的局限性的，但是要想成为量化的高手，对概率论的深刻理解又是必要的。这就好像真正的武林高手飞花摘叶也可以击败对手，但是做到这一点一定是建立在对武功的深刻理解上的，如果起点就是拿着叶子或树枝一直练，是不可能成为高手的。

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