数学的起源以及如何发展起来数学的起源( 二 ) _数学

那么，这个工具是怎么发展起来的呢？
长期以来，人们一直认为我们生来就有“数”感，就像我们生来就有颜色感一样。1997年，法国心理学家德阿纳(Dehaene)提出一个假说，认为进化赋予了人类和其他动物“数感” ，即立即感知物体数量的本能。比如三颗红珠能感觉到“三” ，就像它们能感觉到“红”一样。
有很多证据支持这种本能的观点。麻省理工学院的心理学家发现， 6个月大的婴儿可以区分8点和16点。
研究还表明，人类本能地有在空之间编一条“数线”来表示数字的倾向。例如，如果我给你一列数字，请把它们写在纸上。虽然我没有告诉你怎么写，但是你还是按照小的在左边，大的在右边的方式写下这些数字，即使你是左撇子。这是因为你在记数字的时候，会不自觉地在纸上编一条“数字线”；在这一行，数值要按照从小到大的顺序从左到右排列。这是一种本能。
甚至有证据表明动物也存在数字感知(参见“动物有数学本能吗？”) 。
【数学的起源以及如何发展起来数学的起源】所以，根据本能理论，我们生来就有“数感” ，然后把它作为“种子” 。经历了几千年的文明，才有了今天如此宏大复杂的数学体系。
但是不久之后，一些研究人员对证据提出质疑。他们说，例如，婴儿可以区分两列晶格，也许不是取决于它们在数量上的差异，而是基于其他属性，例如空晶格的位置分散或被遮蔽的区域。这些线索涉及数量，而不是数目；虽然数量也与数字有关，但准确性较低，但因为比数字更直观，所以似乎更容易被婴儿使用。比如两堆球，确定哪堆多哪堆少比说出每堆的具体数量更直观更容易。
于是，一个不同的假设出现了:我们生来就有“数量感知”而不是“数量感知” ，即感知数量(如大小、强度等)的能力。)的东西。
对儿童进行的更精确的测试似乎也支持这一观点。比如， 4岁以下的孩子无法理解5个橘子和5个西瓜有什么共同点——都是5 。对他们来说，五个西瓜在数量上只意味着五个以上的橘子。
另外，即使教孩子数数，也不能马上传达数字的含义。他们必须能够通过“量”的类比来控制“数”的概念。难怪幼儿园老师用棍子、球之类的道具教孩子数数，或者加减。
准确的数感是文明发展的产物。
如果我们接受后一种观点，那么我们就能有准确的数字感，创造数字来准确表达量，这只能说是文明的产物。
文化对数的认知影响力超乎我们的想象。以巴布亚新几内亚的Yupno为例。虽然他们的语言并不原始，但他们甚至没有“一个比另一个大或小”的表达方式。Yupno不是唯一一个拥有不强调数字的语言的人。一项对189种澳大利亚土著语言的研究发现，其中四分之三的语言没有表示大于3或4的数字的单词。
这就暗示了我们今天大多数人所拥有的准确的数字感，是文明发展到一定程度的产物，在需要的时候就会出现，比如农业、贸易。
即使在我们中间，对对数的认知也深受职业、教学等文化因素的影响。2016年，研究人员扫描了15名职业数学家和15名非数学家的大脑。他们发明了一个涉及数学思维的大脑区域；数学家思考代数、几何、拓扑时，这个脑区会被激活；但是当他们思考非数学问题时，这个大脑区域就不会活跃起来。但在其他学者中，这个脑区并不活跃，无论是思考数学问题还是非数学问题。
这一成果表明，教学和职业形成的习惯，深刻改变了数学家思考数学的方式。文化的巨大影响力由此可见一斑。
文化是什么时候把我们微弱的本能(“数量感”)塑造成准确识别数字的能力(“准确数字感”)的？确实时间还不清楚。人类处理的最早证据来自南非莱邦博山的博德洞穴。在那里，考古学家发明了44 ， 000年前的锯齿状骨头，包括狒狒的腓骨，上面刻有29个标记。人类学家认为，这些痕迹表明这块骨头类似于原始的“会计棍” ，用于帮助计数。说明当时人类已经学会有意识地用符号来表达和控制数量。

数学的起源以及如何发展起来 数学的起源( 二 )

数学的起源以及如何发展起来数学的起源( 二 )