【『吉禄学阁』函数y=x的递次根号的求导举例】
本文主要内容：介绍n次根号下的n?次根号下的n次根号下的x的导数方法 。
1.求导通式推导

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分析：解析函数y最终可以表示为一个幂函数 ， 且函数y的指数部分1/n+1/n^2+1/n^3是一个等比数列的和 ， 观察此时一阶导数的通式 ， 应用的是幂函数的求导公式 。
2.当n=2时的情形

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观察此时的一阶导数 ， 可见当x=0处函数y的导数不存在 。
3.当n=3的情形

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观察此时的一阶导数 ， 可见当x=0处函数y的导数同样不存在 。
4.当n=4时的情形?

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同样有x=0处的一阶导数不存在 。
5.当n=5的情况

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6.当n=6的情况

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?结语：此类型函数的导数求法 ， 首先是将函数变形为幂函数再求导 ， 同时要注意函数在x=0处可定义 ， 但在x=0处导数不存在 。

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