在你近世代数的学习中，遇到过哪些给你留下深刻印象的例子学到环和理想

学到环和理想概念时。If you have a ring, then we can talk about the ideal.这也是媳妇要求买钻戒的理由.
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班上有个同学名字与“理想”同音
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自问自答一个，a*b:=a+b+ab
a、b为大于-1的实数
实际意义是商品涨价a%再涨价b%
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复数域C同构于GL2(R)的一个子域，也就是对称的二阶实矩阵的域。从此虚数不虚，而且从线性变换的角度解释了复数乘法为什么会有在复平面上伸缩和旋转的效果。
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【在你近世代数的学习中，遇到过哪些给你留下深刻印象的例子】 用域扩张理论证明三等分角（选取60度，若能分成20度，则需要Q的3阶代数扩张），化圆为方（Q的超越扩张）与立方倍积（Q的3阶代数扩张）不可能用尺规作图达成。
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关于8元域，以及如何判断高次方程可约，56届可换群有多少个等。
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二元域可以说是信息论的理论基石