|情绪化的市场有更大的投资获利空间( 二 )

为了演示市场情绪化波动中的价值投资机会，可以对历史数据进行数理统计和量化分析，寻找价值估值的大概位置。这一方法的假设前提是，市场价格随着内在价值而上下波动，也就是动态来看市场是有效的。通过对上证综合指数和深证成分指数分别做回归分析，可以得到各自的时间序列回归方程（这一方法仅适用于历史回顾总结分析，未必适用于未来预测判断，即便有时候能够预测准确）。
最简单的是做一元线性回归分析，如图1得到上证综指和深证成指的一元一次线性回归方程。 Y轴是上证综指和深证成指的点位；X轴是上交所和深交所的历史交易时间序列，开市第一天为起始点，截止目前产生了7300多年交易日，也就分别获得7300多个股指价格样本。一元一次线性回归获得一条直线，可以粗略看做隐藏在价格波动背后的价值直线。在过去的7000多个交易日里，当市场价格低于这条价值直线一定程度的时候买入，等到价格上涨到直线上方的时候卖出，必定能够投资获利。
图1 一元一次线性回归

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资料来源：学之智经济
仔细观察两个图形，可以看到价值直线穿过股指点位曲线的次数有限。如果按照这条价值直线做投资，那么过去7000多个交易日里需要参与交易的次数寥寥无几，甚至好几年都不需要交易。在价值投资实操中，的确存在不少长期持有的案例，有的持有数十年以上。但是对于市场上的大部分投资者而言，这样的交易频率实在是太低了。
那么，可以采取多项式回归的方式获得更为精准的价值曲线。多项式回归分析的一大优点是可以通过增加x的高次项对实测点进行逼近，直至满意为止。例如，采取六次多项式回归获得图2结果，拟合得到上证综指和深证成指的六次多项式价值曲线。如果按照这条价值曲线做投资，过去7000多个交易日里需要参与交易的次数就要多很多，同样能够投资获利。
图2 六次多项式回归

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资料来源：学之智经济
理论上讲，在做n次多项式回归分析中， n的数值越大，获得的价值曲线穿过指数点位曲线的次数就可能越多，需要参与交易的频次也就越多。也就意味着， n值较大就是短线投资， n值较小就是长线投资。
需要注意，虽然时间序列回归方法对历史数据的分析比较有用，但是对未来交易时点的预测未必精准，即便有很多采用时间序列外推预测未来的经济模型。原因在于，企业的价值是企业的内在因素决定的，不是由过去的股票价格决定的。用过去股票价格数据回归分析得出的价值曲线，反映的是过去的价值走势，对未来企业价值增减的影响可能较为有限。并且，在多项式回归分析中n值的不同，从历史数据中得出的价值曲线走势也可能会天壤差别。例如，对深证成指分别采取三次和六次多项式回归，得到的两条价值曲线对未来价值走势的判断是相反的。如图3 ，在三次多项式价值曲线中，外推预测的价值是向下的；而在六次多项式价值曲线中，外推预测的价值是向上的。