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程度|顶级数学家可以“疯狂”到什么程度?



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数学是我们日常生活中每天都要接触到的东西,已经渗透到人类文明发展的各个阶段和各个层面。数学理论自从确立之后,它的魅力就一直没有衰减过,它既是自然科学、社会科学等诸多领域学科不断深化的基础和相互联系的纽带,同时在高度抽象中又与维度、时间和空间紧密相连,无时无刻不在散发着数学之美,吸引着古今中外无数科学家为之疯狂。 程度|顶级数学家可以“疯狂”到什么程度?
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在这些科学家中,既有从小就展现惊人天赋、智商碾压绝大多数人的天才,也有思路新颖独特、灵感爆棚的奇才,这样的例子不胜枚举,但是还有一部分数学家,依靠的并不是以上天赋,而是对数学的疯狂痴迷,对数学奥秘的孜孜追求,支撑着他们一直勇往无前,直至达到惊人的成就,英国数学家安德鲁怀尔斯就是其中的一个代表。 程度|顶级数学家可以“疯狂”到什么程度?
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提到安德鲁怀尔斯,我们不得不再提一下另一位人物-法国人费马,虽然他不是数学家,但是他非常热爱数学,酷爱数论、概率论和微积分,并且提出了困扰数百年的一个猜想-“费马大定理”,表述起来非常简单,那就是:当整数 n>2 时,关于 x、y、z 的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。这样一个看似非常简单的结论,几百年来难倒了众多知名的数学家,包括高斯、欧拉等,这些科学家只能证明出整数n处于一个特定值,或者n>2的部分子集中结论的准确性,在19世纪中叶时,德国科学家库默尔甚至提出“按照当前的数学方法,费马大定理是不可能被证明的”。 程度|顶级数学家可以“疯狂”到什么程度?
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现在回到英国数学家安德鲁怀尔斯身上。他出生于1953年,父亲是一位工程学教授,在家庭的熏陶下,他从小就展现了对数学的喜爱,10岁时就被费马大定理所吸引,要证明这个定理的信念,从此就深深地在心里扎根,在此后的几年中,他运用当时所学到的各种数学理论试图证明,结果都以失败告终。在1970年进入牛津大学默顿学院学习时,选择的专业就是数学。 程度|顶级数学家可以“疯狂”到什么程度?
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为了证明费马大定理,他开始全面、系统地学习各种前沿、高深的数学理论,1974年获得牛津大学数学学士学位,1977年与其他人合作证明了伯奇-斯温耐顿-代尔猜想的特殊情形,1982年成为了普林斯顿大学的一名数学教授。在这些作为支撑和奠基的基础上,安德鲁怀尔斯于1986年再次向费马大定理的证明发起了冲击,并为此花费了1年半的时间,系统梳理和学习了证明过程中可能用到的各种数学理论和知识。 程度|顶级数学家可以“疯狂”到什么程度?
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在学习和梳理的过程中,安德鲁怀尔斯发现费马大定理与另外一个定理“谷山-志村猜想”存在着紧密的联系,而在此之前,已经有数学家证明了两个定理之间存在着定量表达关系,于是安德鲁怀尔斯将目光从数学中的数论领域进行了延伸和拓展,只要证明了“谷山-志村猜想”就意味着费马大定理的证明不攻自破,于是他又前前后后花费了近七年的时间,在此进程中艰难地前行着。 程度|顶级数学家可以“疯狂”到什么程度?
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在1992年时,安德鲁怀尔斯引用了当时一位数学博士生的研究成果,巧妙地绕过了“谷山-志村猜想”,利用另外一种思路直接向费马大定理发起冲击,又通过1年的时间终于达到了目标。由于事前他的保密工作做得相当充分,很多工作都是在比较密闭的空间里进行的,很少与外人提及证明之事,因此当他以“椭圆曲线和模形式”为题进行讲座,最后得出费马大定理的结论之时,所有参加讲座的专家、学者和学生们无不惊叹、动容。 程度|顶级数学家可以“疯狂”到什么程度?
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可是,事情到此还没有结束,事后当安德鲁怀尔斯将长达130页的证明过程送达专业的数学教授评审时,指出了其中一个明显的缺陷和漏洞,而这个漏洞直接关系着最后结果的准确性,导致了证明结论的不可信。这就意味着安德鲁怀尔斯长达7年的艰苦奋斗有可能一下子付诸东流,长达30年儿时的梦想也将宣告破灭,相信一般人在此刻肯定已经崩溃了。安德鲁怀尔斯因此虽然也遭受了重大打击,但他没有放弃,继续针对自己的证明过程苦思冥想,似乎冥冥中自有天意,其中有一瞬间的灵感,使他看到了证明过程中存在的漏洞,可以引导他之前绕过的“谷山-志村猜想”,于是他重整旗鼓,利用很短的时间就对证明过程进行了调整和补充,通过证明“谷山-志村猜想”,最终完成了费马大定理的证明。1998年,因在数学领域的突出贡献,安德鲁怀尔斯被国际数学联盟授予了国际数学联盟特别奖。 程度|顶级数学家可以“疯狂”到什么程度?
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安德鲁怀尔斯的成功,向我们展示了一个道理:在成功的道路上,天赋固然可贵,但是勤奋执着和永不放弃的精神,更加重要。


稿源:(那天那夜那场景)

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