【爸爸爱科学】【科普文】相对论接上一节科普短文《时间膨胀》

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【爸爸爱科学】【科普文】相对论。爸爸|飞船|光速|洛伦兹|相对论---

接上一节科普短文《时间膨胀》，我们今天来使用勾股定理科普《相对论》。继续速度越快，时间越慢的话题。

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速度越快，时间越慢

接上节你乘坐宇宙飞船的实验，我在地面上会看到不光是你的光子钟变慢了，你的动作，你眨眼的速度，你的新陈代谢，你的一切的一切都变慢了！那么我们赶紧计算一下，时间变慢的尺度和飞船的速度是什么关系呢？这要用到勾股定理：

勾股定理：a^2+b^2=c^2 是直角三角形的两个直角边和斜边的关系式。

把你乘坐宇宙飞船的景象画出来：

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我在地面，你在飞船

图中有辅助线和字母，字母t’来表示你的时间（飞船时间）、t表示我的时间（地面上的时间）、v表示飞船的速度、c表示光速。注意区别t和t’（有个一撇）。上面那个三角形的两个直角边分别是vt 和ct’，斜边为什么是ct？因为这是从地面上的人（我）来观察，光子在我的时间t里面走过的距离刚好是那个直角三角形的斜边，光速恒定是c，所以走过的距离就是ct。

根据勾股定理我们写出这样的一个等式：

方程变换，公式变形，算出飞船上的时间t’ 和地面上的时间 t 之间的关系式：

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请你深吸一口冷气，因为你发现了宇宙中最深刻的一个奥秘，这是迄今为止让人类第一次感到深深震撼的等式，这一刻，我们根深蒂固的时间观念崩溃了。让我们凝视这个等式10秒钟，解读一下他的含义。

当v的速度相比光速很小的时候，比如我们的汽车、火车、飞机甚至宇宙飞船都不及光速的百万分之一，则

约等于1，这个公式又退回到了我们熟悉的t = t’，但如果我们的速度能达到光速，则t’ = 0，这代表什么，没人知道，我们姑且认为这代表时间停止了，天哪，时间，停止了！

现在我们已经掌握了这个时间变换的神奇公式：

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为了让这个公式看起来更加简洁一点，我们把

这个时间t前面的系数记为γ（伽马），我们可以把这个公式写作：t’ = γt 这个γ就是流芳千古的“相对论因子”或者称为“洛伦兹因子”。

【你可能奇怪为什么不叫爱因斯坦因子，那是因为荷兰物理学家洛伦兹首先写出了这个式子，但他没有深刻认识到这个式子的时空含义，可怜的洛伦兹与相对论只有一步之遥，而他的工作却大大的启发了爱因斯坦】

你可能已经在心底里欢呼你终于找到了穿越至未来的秘诀，因为只要运动的速度越快，时间就能变的越慢，那么让我们来粗略的计算一下，你到底能穿越多少时间呢？先从坐火车普快开始，近似的认为现在普快的速度是200公里/小时，也就是55米/秒，相对论因子γ≈ 0.999999983，什么意思，就是说在这列火车上坐了100年以后下来，你下了车，会发现比你的双胞胎兄弟年轻了53.6秒。火车太废柴了，你暗骂一声，给我换飞机。好，换飞机，飞机的速度大概是300米/秒，γ≈ 0.9999995，就是说坐飞机100年以后下来，你年轻了26.3分钟，原来飞机也这么菜，你有点怒了，给我换登月飞船。换到登月飞船上，登月飞船的速度是10500米/秒，γ≈ 0.999387312，就是说你在登月飞船上飞100年下来后，你年轻了22.4天。这次你可能真的发火了，登月飞船上飞100年也只能年轻22.4天，这叫什么事儿啊。给我快、快、快，再快一点，在你淫威之下，我发明了速度可以达到0.9c的飞船，现在坐上这艘飞船会发生什么呢？相对论因子达到了0.44，也就是说你的衰老速度差不多只相当于地面上人的一半，你的1年等于他们的2年，这个γ的神奇之处在于他会随着速度接近光速而迅速减小。

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比如你的速度如果能达到0.99c，则γ≈ 0.14，也就是你的1年相当于地球人的7年，如果达到了0.99999c，则γ≈ 0.004，也就是你的1年相当于地球人的250年，我们不用再算下去了，因为我知道你已经禁不住的开始狂喜了，哈哈哈，原来长生不老是真的可以的啊。对不起，我不得不再次粉碎你的这个长生不老梦，我们的计算确实没错，如果你坐上了0.99999c的飞船飞了1年回来后，我们地球确实已经过去了250年之久，但是对于你自己的感受来说，你真真切切的也只活了1年，一秒钟不会多，一秒钟也不会少，如果你的寿命是100年，你一直在飞船上飞，当你回到地球的时候，地球确确实实过去了25000年，但是对于你自己来说，你仍然只能感受到你自己生命中的100年，一天也没有多出来，一天也没有少掉，每天仍然是24小时，1小时仍然是60分钟，只是在走出飞船舱门的那一刹那，你看着地球上的景物，已经隔世，你只不过用了自己的一生验证了你向前穿梭了25000年的时间而已，但你仍然已经老去。从我们地球人的眼里来看，其实你也并没有比我们潇洒多少，虽然你的1分钟相当于我们的250分钟，可是在我眼里，你的一切动作全都变慢了，我们吃一个包子1分钟就吃完了，而在我眼里，你吃一个包子却要吃250分钟；我们打一个响指只用了1秒钟，而在我们眼里，你却花了250秒钟才慢慢腾腾的把一个响指打完。我们在地球上仰望着飞船中的你，感慨道：“噢，可怜的人啊，行动的比蜗牛还慢，活着还有什么意思呢？”

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