中考数学 | 7个小妙招，考试提分so easy！如题"

数学不好是怎样一种体验？

? 老师：这是一道送分题。

我：要不起。

? 永远不明白“显然我们可以得出......”的结论是如何得来的。

? 三分天注定，七分靠打拼，剩下的140分真是无能为力了~

数学一直被认为是初中的“老大难”，同学们对它是既爱又怕。其实，数学学习也有小妙招，掌握它们，考试提分so easy！

今天，卓小越请到了卓越的资深数学老师来为大家支招：

中考数学常见失分点

失分点1

求分式值为零时，易忽略分母不能为零。

失分点2

失分点3

失分点4

运用不等式的性质３时，如：—3x＞9，解得：x＞—3，容易忘记改不等号的方向而导致结果出错。

失分点5

关于一元二次方程或二次函数的取值范围的题目，易忽视二次项系数不为0。

失分点6

解分式方程时首要步骤去分母，分数相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

失分点7

失分点8

例如：一个等腰三角形两边长分别为4cm和5cm，求这个等腰三角形的周长？

解题时常不分类，忽略应包括4cm为腰或5cm为腰两种不同情况，缺一不可。

失分点9

求证一元二次方程有两个不相等的实数根时，常常直接用b2 - 4ac＞0而出错。

失分点10

对不等式（a—1）2 ＞0不理解，∵（a—1）2 ≥ 0，∴a—1≠0即可，即a≠1。

名师支招，轻松提分不是梦

中考数学题牵涉到的知识点较多，综合性较强，知识转化的难度较高。而每年广州市中考数学可以说是变化多端，如题型新颖、开放探索、数形结合、动点问题等等，让很多同学摸不着头脑。下面看卓越初四学校老师是如何为大家支招的：

妙招一：数形结合，变抽象为直观

数形结合，就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题，它包含“以形助数”和“以数解形”两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化。

用数形结合的思想解题可分两类：

1、利用几何图形的直观性表示数的问题，它常借用数轴、函数图象等；

2、运用数量关系来研究几何图形问题，常常要建立方程(组)或建立函数关系式等。

例1：已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|，用“<”号a，-a，b，-b把连接起来。

解：依题意，将a，-a，b，-b在数轴上标出来

所以b＜-a＜a＜-b

妙招二：题目做不下去，添辅助线

在解题过程中，有时添加辅助线是必不可少的。但对于添加辅助线，也是有规律可循的，给大家介绍一些常见的添加辅助线的方法。

三角形中常见辅助线的添加

1、与角平分线有关的

① 可向两边作垂线。

② 可作平行线，构造等腰三角形。

③ 在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形。

2、与线段长度相关的

① 割长：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，经常在较长的线段上截取一段，使得它和其中的一条相等，再利用全等或相似证明余下的等于另一条线段即可。

② 补短：证明某两条线段的和或差等于第三条线段时，也可以在较短的线段上延长一段，使得延长的部分等于另外一条较短的线段，再利用全等或相似证明延长后的线段等于那一条长线段即可。

③ 倍长中线：题目中如果出现了三角形的中线，方法是将中线延长一倍，再将端点连结，便可得到全等三角形。

④ 遇到中点，考虑中位线或等腰等边中的三线合一。

3、与等腰等边三角形相关的

① 考虑三线合一。

② 旋转一定的度数，构造全等三角形，等腰一般旋转顶角的度数，等边旋转60 °。

四边形中常见辅助线的添加

1、和平行四边形有关的辅助线作法

① 利用一组对边平行且相等构造平行四边形

② 利用两组对边平行构造平行四边形

③ 利用对角线互相平分构造平行四边形

2、与矩形有关辅助线作法

① 计算型题，一般通过作辅助线构造直角三角形，借助勾股定理解决问题。

② 证明或探索题，一般连结矩形的对角线，借助对角线相等这一性质解决问题。

3、和菱形有关的辅助线的作法

① 作菱形的高。

② 连结菱形的对角线，借助菱形的判定定理或性质定理解决问题。

4、与正方形有关辅助线的作法

作正方形对角线是解决正方形问题的常用辅助线。

圆中常见辅助线的添加

1、遇到弦时，常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连接过弦的端点的半径；也可以连结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形，还可连结圆周上一点和弦的两个端点。

2、遇到有直径时，常常添加直径所对的圆周角。

3、遇到90度的圆周角时，常常连结两条弦没有公共点的另一端点。

4、遇到有切线时，常常添加过切点的半径（连结圆心和切点），或常常添加连结圆上一点和切点。

5、遇到证明某一直线是圆的切线时：若直线和圆的公共点还未确定，则常过圆心作直线的垂线段；若直线过圆上的某一点，则连结这点和圆心（即作半径）；或遇到圆上或圆外一点作圆的切线。

6、遇到两相交切线时（切线长），常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点。

7、遇到三角形的内切圆时，连结内心到各三角形顶点，或过内心作三角形各边的垂线段。

8、遇到三角形的外接圆时，连结外心和各顶点。

9、遇到两圆外离时，常常作出过切点的半径、连心线、平移公切线，或平移连心线。

10、遇到两圆相交时，常常作公共弦、两圆连心线、连结交点和圆心等。

11、遇到两圆相切时，常常作连心线、公切线。

12、遇到三个圆两两外切时，常常作每两个圆的连心线。

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第三招

多看，主要是指认真阅读数学课本，分课前预习阅读、课堂阅读、课后复习阅读。

第四招

多想，主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。

第五招

多做，主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。

第六招

多问，只有善于提出问题、虚心学习的人，才有可能成为真正的学习上的强者。

第七招

三练，练“审题”与“破题”的方法；练“开放性”与“多角度”的思维方法；练“经典题例”。

文章来源于网络

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