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1805 年 8 月 3 日 ， 罕见奇才、伟大的数学家威廉·罗恩·哈密顿生于爱尔兰都柏林 。 在数学研究中 ， 哈密顿创下四元数的历史丰碑 。 四元数曾先后使 4位物理学家 ， 在所获得的 3 届诺贝尔物理学奖的成果中受到了关键性的启示和应用 ， 三个奖项的成果共同构建成量子力学的基础理论 ， 成为近代物理学的重要基石 ， 四元数的作用可见一斑！
16 世纪 ， 数学家引入了虚数 i ， 1797 年 ， 挪威数学家卡斯帕·维塞尔首次使虚数显示旋转特性 ， 给出了平面空间向量的解析表示 。 哈密顿由此获得启示 ， 希望寻求一种方法对三维空间做出向量表述 。
1843 年 10 月 ， 在都柏林皇家运河布鲁姆桥头散步的哈密顿 ， 突然灵光一闪 ， 长期盘旋在头脑中的符号 ， 显现出一个新的秩序 。 这是 由 三 个 相 互 独 立 的 虚 数 单 位 i ， j ， k 表 述 的 向 量 关 系 ，即：ij=k ， i2=j2=k2=ijk=-1 ， 又为这三个单位向量建立了叉乘关系 ， 即 ， i×j=k ， k×i=j ， j×i=-k ， k×j=-i 。 以这个定义的组合为基础 ， 首次创建的非交换律的代数 ， 即四元数代数 ， 在这个桥头上诞生 。
【威廉·罗恩·哈密顿|四元数的诞生 1805年8月3 日】哈密顿创建了四元数 ， 他把一个标量 a 和一个向量（bi+cj+dk）组合起来 ， 将实数、复数、纯虚数等各种特殊形式都纳入其中 ， 形成一个超级的复数 。 哈密顿又思考了几年 ， 最后凭直觉认识到 ， 为建立四元数代数 ， 必须牺牲交换律 。 哈密顿逝世后的第二年 ， 即 1866 年 ， 他的《四元数理论》出版 。 四元数是一种算符 ， 它代表着一种转动 ， 以四元数间的变换代表空间的旋转 ， 这一特殊性质使哈密顿四元数在量子力学中得到了充分的应用 。

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标题：威廉·罗恩·哈密顿|四元数的诞生 1805年8月3 日