1、高二数学空间向量测试题第卷一 选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的)1、在下列命题中：若向量a、b共线 ， 则a、b所在的直线平行；若向量a、b所在的直线是异面直线 ， 则a、b一定不共面；若a、b、c三向量两两共面 ， 则a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c ， 则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc其中正确命题的个数为 （ ）A .0 B. 1 C. 2 D. 32、空间四边形ABCD中 ， 则( )AB.CD3、已知平行四边形ABCD中 ， A(4 ， 1 ， 3)、B(2 ， 5 ， 1)、C(3 ， 7 ， 5) ， 则顶点D的坐标为( )AB(2 ， 3 ， 1)C(3 ， 1 ， 5)D(5 ， 13 ， 3)4 。

2、、(1 ， 5 ， 2) ， () ， 若 ， 则x( )A0B C6D65、设() ， () ， 若 ， 则m ， n的值分别为( )A ， 8B ， 8 C ， 8D ， 86、已知向量(0 ， 2 ， 1) ， (1 ， 1 ， 2) ， 则与的夹角为( )A0B45C90D1807、若斜线段AB是它在平面a 内的射影长的2倍 ， 则AB与a 所成的角为( )A60B45C30D1208、已知a（2 ， 1 ， 3） ， b（1 ， 4 ， 2） ， c（7 ， 5 ， ） ， 若a、b、c三向量共面 ， 则实数等于 （ ）A B. C. D. 9、在正三角形ABC中 ， ADBC于D ， 沿AD折成二面角BADC后 ， 这时二面角BADC的大小为( )A60B45 C90D12010、矩形ABCD中 ， AB1 ， PA平 。

3、面ABCD ， PA1 ， 则PC与平面ABCD所成的角是( )A30B45C60D9011、设A、B、C、D是空间不共面的四点 ， 且满足则BCD是 （ ）A钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定12、PA、PB、PC是从P点引出的三条射线 ， 每两条的夹角为60 ， 则直线PC与平面APB所成角的余弦值为( )ABCD第卷二、填空题13、已知向量(4 ， 2 ， 4) ， (6 ， 3 ， 2) ， 则在方向上的投影是______14、已知 ， 则平面ABC的一个法向量为____________15、BOC在平面a 内 ， OA是平面a 的一条斜线 ， 若AOBAOC60 ， OAOBOCa ， BCa ， 则OA与平面a 所成的角是 。

【空间向量与立体几何|高中数学选修2-1《空间向量与立体几何》测试题】4、______16、下列命题中：(1)则0或0；(2) ；(4)若与均不为 ， 则它们必垂直其中真命题的序号是______三、解答题17、如图 ， 在平行六面体ABCDA1B1C1D1中 ， 试用基底表示18、如图 ， 底面ABCD为矩形 ， 侧棱PA底面ABCD ， BC1 ， PA2 ， 求直线AC与PB所成角的余弦值19、一条线段夹在一个直二面角的两个面内 ， 它和两个面所成的角都是30 ， 求这条线段与这个二面角的棱所成的角 。
20、 如图2 ， 正三棱柱的底面边长为 ， 侧棱长为 ， 求与侧面所成的角21、如图 ， 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中 ， M为BC的中点 ， N为AB的中点 ， P为BB1的中点()求证：BD1B1C；()求证：BD1平面MNP22、如图 ， 在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中ADBC ， ABC90 ， PA平面ABC ， PA4 ， AD2 ， AB ， BC6 ， 求二面角APCD的余弦值 。

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标题：空间向量与立体几何|高中数学选修2-1《空间向量与立体几何》测试题