1、2020届高三数学立体几何专题(文科)吴丽康 2019-111.如图 ， 四棱锥P-ABCD中 ， 底面ABCD为矩形 ， PA平面ABCD ， E为PD的点.（）证明：PB / 平面AEC；（）设AP=1 ， AD= ， 三棱锥P-ABD的体积V= ， 求A点到平面PBD的距离.2.如图 ， 四棱锥PABCD中 ， ABCD ， AB2CD ， E为PB的中点(1)求证：CE平面PAD；(2)在线段AB上是否存在一点F ， 使得平面PAD平面CEF？若存在 ， 证明你的结论 ， 若不存在 ， 请说明理由3如图 ， 在四棱锥PABCD中 ， 平面PAC平面ABCD ， 且PAAC ， PAAD2 ， 四边形ABCD满足BCAD ， ABAD ， ABBC1.点E ， F分别为侧棱PB 。

2、 ， PC上的点 ， 且(0)(1)求证：EF平面PAD； (2)当时 ， 求点D到平面AFB的距离4.如图 ， 四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形(1)证明：平面A1BD平面CD1B1；(2)若平面ABCD平面B1D1C直线l ， 证明：B1D1l.5.如图 ， 四边形ABCD是平行四边形 ， 点P是平面ABCD外一点 ， M是PC的中点 ， 在DM上取一点G ， 过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：APGH.6.如图 ， 在四棱锥PABCD中 ， PA底面ABCD ， ABAD ， ACCD ， ABC60 ， PAABBC ， E是PC的中点证明：(1)CDAE；(2)PD平面ABE.7.(2018北京通州三模,18)如图,在四棱 。

3、锥P-ABCD中,平面PAB平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PAB为等边三角形,E是PB中点,平面AED与棱PC交于点F.(1)求证:ADEF;
(2)求证:PB平面AEFD;
(3)记四棱锥P-AEFD的体积为V1,四棱锥P-ABCD的体积为V2,直接写出V1V2的值.8.如图 ， 在四棱锥PABCD中 ， 底面ABCD是DAB60且边长为a的菱形 ， 侧面PAD为正三角形 ， 其所在平面垂直于底面ABCD ， 若G为AD的中点(1)求证：BG平面PAD；(2)求证：ADPB；(3)若E为BC边的中点 ， 能否在棱PC上找到一点F ， 使平面DEF平面ABCD？并证明你的结论9.(2016高考北京卷)如图 ， 在四棱锥 。

4、PABCD中 ， PC平面ABCD ， ABDC ， DCAC.(1)求证：DC平面PAC；(2)求证：平面PAB平面PAC； (3)设点E为AB的中点在棱PB上是否存在点F ， 使得PA平面CEF？说明理由10.如图 ， 在四棱锥PABCD中 ， 底面ABCD是矩形 ， 点E在棱PC上(异于点P ， C) ， 平面ABE与棱PD交于点F.(1)求证：ABEF；(2)若AFEF ， 求证：平面PAD平面ABCD.11.如图 ， 在四棱锥PABCD中 ， PA平面ABCD ， PAABBC ， ADCD1 ， ADC120 ， 点M是AC与BD的交点 ， 点N在线段PB上 ， 且PNPB.(1)证明：MN平面PDC；(2)求直线MN与平面PAC所成角的正弦值12.( 。

5、2016高考四川卷)如图 ， 在四棱锥PABCD中 ， PACD ， ADBC ， ADCPAB90 ， BCCDAD(1)在平面PAD内找一点M ， 使得直线CM平面PAB ， 并说明理由；(2)证明：平面PAB平面PBD13(2016高考江苏卷)如图 ， 在直三棱柱ABCA1B1C1中 ， D ， E分别为AB ， BC的中点 ， 点F在侧棱B1B上 ， 且B1DA1F ， A1C1A1B1.求证：(1)直线DE平面A1C1F；(2)平面B1DE平面A1C1F.14.【2014,19】如图 ， 三棱柱中 ， 侧面为菱形 ， 的中点为 ， 且平面.（1）证明：（2）若,求三棱柱的高.15.(2017天津,文17)如图,在四棱锥P-ABCD中,AD平面PDC,AD 。

6、 BC, PDPB, AD=1,BC=3,CD=4,PD=2.(1)求异面直线AP与BC所成角的余弦值;
(2)求证:PD平面PBC;
(3)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.16.(2016高考浙江卷)如图 ， 在三棱台ABCDEF中 ， 平面BCFE平面ABC ， ACB90 ， BEEFFC1 ， BC2 ， AC3.(1)求证：BF平面ACFD；(2)求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值17.(2018全国)如图 ， 矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直 ， M是上异于C ， D的点(1)证明：平面AMD平面BMC.(2)在线段AM上是否存在点P ， 使得MC平面PBD？说明理由立体几何中的翻折问题18.如图(1) ， 在 。

7、直角梯形ABCD中 ， ADBC ， BAD ， ABBCADa ， E是AD的中点 ， O是AC与BE的交点将ABE沿BE折起到图(2)中A1BE的位置 ， 得到四棱锥A1BCDE.(1)证明：CD平面A1OC；(2)当平面A1BE平面BCDE时 ， 四棱锥A1BCDE的体积为36 ， 求a的值19.如图1 ， 在直角梯形ABCD中 ， ADC90 ， ABCD ， ADCDAB2 ， E为AC的中点 ， 将ACD沿AC折起 ， 使折起后的平面ACD与平面ABC垂直 ， 如图2.在图2所示的几何体DABC中：(1)求证：BC平面ACD；(2)点F在棱CD上 ， 且满足AD平面BEF ， 求几何体FBCE的体积20如图 ， 长方体ABCDA1B1C1D1中 ， AB16 ，。

8、BC10 ， AA18.点E ， F分别在A1B1 ， D1C1上 ， 过点E、F的平面与此长方体的面相交 ， 交线围成一个正方形EFGH.(1)求证：A1ED1F；(2)判断A1D与平面的关系2020届高三数学立体几何专题(文科)1解析：（）设AC的中点为O ，连接EO. 在三角形PBD中 ， 中位线EO/PB ， 且EO在平面AEC上 ， 所以PB/平面AEC. （）AP=1 ， 作AHPB角PB于H ， 由题意可知BC平面PAB ， BCAH ， 故AH平面PBC又 ， 故A点到平面PBC的距离.2.(1)证明：如图所示 ， 取PA的中点H ， 连接EH ， DH ， 因为E为PB的中点 ，所以EHAB ， EHAB ， 又ABCD ， CDAB 所以EHCD ， EH 。

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标题：2020|2020届高三数学立体几何专项训练文科