1、只做精品高二下学期第二十一次周考一、选择题（共12小题 ， 每小题5分 ， 满分60分）1.在极坐标系中 ， 圆的圆心的极坐标是( )A B C D2.极坐标方程cos2sin 2表示的曲线为()A 一条直线 B 一个圆 C 一条直线和一个圆 D 无法判断3.在极坐标系中 ， 下列各点与点同一点的是()A B C D4.已知点M的极坐标为(1 ， ) ， 则过点M且垂直于极轴的直线的极坐标方程为()A1 Bcos C D5.)若以直角坐标系的原点为极点 ， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 ， 则线段y1x(0x1)的极坐标方程为()A BC D来源:学科网ZXXK6.极坐标方程表示的图形是（ ）A 两个圆 B 两条直线 C 。

【河南省|河南省学年中牟县第一高级中学高二下学年第二十一次周考数学试题理】2、 一个圆和一条射线 D 一条直线和一条射线7.已知曲线M与曲线N：5cos5sin关于极轴对称 ， 则曲线M的极坐标方程为()A10cos() B10cos() C10cos() D10cos()8.在极坐标系中 ， 已知点A(2,0) ， 点P在曲线C：上运动 ， 则P、A两点的距离的最小值是()A B 2 C 3 D 49.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个 ， 其个位数为0的概率是()A B C D10.由2个人在一座8层大楼的底层进入电梯 ， 假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的 ， 则这两个人在不同层离开电梯的概率是()A B C D11.某同学做了10道选择题 ， 每道题四个选项中有且只有 。

3、一项是正确的 ， 他每道题都随意地从中选了一个答案 ， 记该同学至少答对9道题的概率为P ， 则下列数据中与P最接近的是()A 3104 B 3105 C 3106 D 310712.某人射击一发子弹的命中率为0.8 ， 现在他射击19发子弹 ， 理论和实践都表明 ， 在这19发子弹中命中目标的子弹数X的概率满足P(Xk)(0.8)k(0.2)19k(k0,1,2 ， 19) ， 则他射完19发子弹后 ， 击中目标的子弹最可能是()A 14发 B 15发 C 16发 D 15发或16发2、 填空题（共4小题 ， 20分）13.随机抽取的9位同学中 ， 至少有2位同学在同一月份出生的概率为________(默认每个月的天数相同 ， 结果精确到 。

4、0.001)14.设随机变量只能取5,6,7 ， 16这12个值 ， 且取每一个值概率均相等 ， 若P(x) ， 则x的取值范围是________15.在极坐标系中 ， 直线cossin10与圆2cos交于A ， B两点 ， 则|AB|________.16.已知直线l的参数方程为(t为参数) ， 以坐标原点为极点 ， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ， 曲线C的极坐标方程为2cos 24 ， 则直线l与曲线C的交点的极坐标为________3、 解答题（共6小题；共70分）17.在的展开式中 ， 求：(1)第5项的二项式系数和第5项的系数；5(2)倒数第3项518.已知在平面直角坐标系xOy中 ， 圆C的参数方程为(为参数) ， 以Ox为极轴建立 。

5、极坐标系 ， 直线l的极坐标方程为cos()0.(1)写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；6(2)求圆C截直线l所得的弦长619.在直角坐标系xOy中 ， 曲线C1的参数方程为(为参数)M是C1上的动点 ， P点满足2 ， P点的轨迹为曲线C2.(1)求C2的普通方程；6(2)在以O为极点 ， x轴的正半轴为极轴的极坐标系中 ， 射线与C1的异于极点的交点为A ， 与C2的异于极点的交点为B ， 求|AB|.620.在直角坐标系xOy中 ， 圆C的方程为(x6)2y225.(1)以坐标原点为极点 ， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ， 求C的极坐标方程；6(2)直线l的参数方程是(t为参数) ， l与C交于A ， B两点 ， |AB| ， 求l的 。

6、斜率621.已知直线l：(t为参数) ， 以坐标原点为极点 ， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ， 曲线C的极坐标方程为2cos.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；6(2)设点M的直角坐标为(5 ， ) ， 直线l与曲线C的交点为A ， B ， 求|MA|MB|的值622、某投资公司在2014年年初准备将1 000万元投资到“低碳”项目上 ， 现有两个项目供选择：项目一：新能源汽车据市场调研 ， 投资到该项目上 ， 到年底可能获利30% ， 也可能亏损15% ， 且这两种情况发生的概率分别为和；项目二：通信设备据市场调研 ， 投资到该项目上 ， 到年底可能获利50% ， 可能损失30% ， 也可能不赔不赚 ， 且这三种情况发生的概率分别为 ， 和.(1) 。

7、针对以上两个投资项目 ， 请你为投资公司选择一个合理的项目 ， 并说明理由；6(2)若市场预期不变 ， 该投资公司按照你选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资) ， 问大约在哪一年的年底总资产(利润本金)可以翻一番？6(参考数据：0.301 0 ， 0.477 1)高二下学期第二十一次周考答案1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.B 11.B 12.D13.0.985 14.(5,6 15.】2 16.(2 ， )17.【答案】(1)T5(2x2)8424 ， 则第5项的二项式系数是70 ， 第5项的系数是241 120. (2)展开式中的倒数第3项即为第7项 ， T7(2x2 。

8、)86112x2.18.（1）xy0（2）【解析】(1)消去参数得圆C的普通方程为(x)2(y1)29 ， 由cos()0得cossin0 ， 直线l的直角坐标方程xy0.(2)圆心( ， 1)到l的距离d1.设圆心截直线l所得弦长为m ， 则2 ， m4.19.【答案】（1）C2的参数方程为(为参数)；（2）2【解析】(1)设P(x ， y) ， 则由条件知M ， 由于M点在C1上 ， 所以 ， 即从而C2的参数方程为(为参数)(2)曲线C1的极坐标方程为4sin ， 曲线C2的极坐标方程为8sin.来源:学科网ZXXK射线与C1的交点A的极径为14sin ，射线与C2的交点B的极径为28sin.所以AB|21|2.20.【答案】(1 。

9、)由xcos ， ysin可得圆C的极坐标方程212cos110.(2)在(1)中建立的极坐标系中 ， 直线l的极坐标方程为(R)设A ， B所对应的极径分别为1 ， 2 ， 将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得212cos110 ， 于是1212cos ， 1211.|AB|12|.来源:学,科,网由|AB|得cos2 ， tan.所以l的斜率为或.来源:学科网【解析】来源:Zxxk.Com21.【答案】(1)2cos等价于22cos.将2x2y2 ， cosx代入即得曲线C的直角坐标方程为x2y22x0.(2)将代入式 ， 得t25t180.设这个方程的两个实根分别为t1 ， t2 ， 则由参数t的几何意义即知 ， |MA|MB|t1t2|18.(1) 选择项目一；(2) 大约4年后【解析】(1)若按“项目一”投资 ， 设获利为X1万元则X1的分布列为E(X1)300(150)200(万元)若按“项目二”投资 ， 设获利X2万元 ， 则X2的分布列为：E(X2)500(300)0200(万元)D(X1)35 000 ， D(X2)140 000.所以E(X1)E(X2) ， D(X1)D(X2) ， 这说明虽然项目一、项目二获利相等 ， 但项目一更稳妥综上所述 ， 建议该投资公司选择项目一投资(2)假设n年后总资产可以翻一番 ， 依题意 ， 1 0002 000 ， 即2 ， 两边取对数得：n3.805 3.所以大约4年后 ， 即在2017年年底总资产可以翻一番7 。

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