1、只做精品四川省2021年上学期江油中学高三数学理开学考试试题一、选择题：(共12小题 ， 每小题5分 ， 共60分)1命题： ， 则命题是（ ）A ， B ， C ， D ， 2.设集合 ， 则（ ）A. B. C. D.3.函数的零点所在的区间是（ ）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)4已知角终边上一点的坐标为 ， 则（ ）ABCD5.设是周期为4的奇函数 ， 当时 ， 则( )A B C. D6设 ， 则的大小关系是（ ）A B C D7中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴一般情况下 ， 折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成 ， 设扇形的面积为， 圆面中剩余部分的面积为 ， 当与的比值为 时 ， 扇面看上去形状较为美观 ， 那么此时扇面的圆 。

2、心角的弧度数为（ ）A B C D8若 ， 则的值为（ ）ABCD9函数的图象大致为（ ）ABCD10.已知函数 ， 若 ， 则实数的取值范围是（ ）ABCD11.若函数 ， 且 ， 则a的取值范围是（ ）ABCD12设函数的定义域为 ， 满足 ， 且当时 ， 若对任意 ， 都有 ， 则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（共4个小题 ， 每小题5分 ， 共20分.）13已知 ， 则______.14. 计算：________.15.若函数与互为反函数 ， 则的单调递减区间是________.16已知函数： 函数的单调递减区间为； 若函数有且只有一个零点 ， 则； 若 ， 则 ， 使得函数恰有2个零点 ， 恰有一个零点 ， 且 ， .其中 ， 所有正确结论的序号是______ 。

【四川省江油中学高三上学|四川省年上学年江油中学高三数学理开学考试试题】3、_.三解答题（本大题共6小题 ， 共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17化简下列各式：（1）；（2）.已知终边上一点 ， 且 ， 求、.18.已知二次函数 ， 满足 ， .（1）求函数的解析式,并求在区间上的最大值；（2）若函数在区间上单调 ， 求实数的取值范围.19.已知函数的部分图象如图所示.求函数的解析式 ， 并求出的单调递增区间;
求出在上的值域.20已知函数（ ， 且） ， 且.（1）求的值 ， 并写出函数的定义域；（2）设函数 ， 试判断的奇偶性 ， 并说明理由；（3）若不等式对任意恒成立 ， 求实数的取值范围.21. 已知函数.（1）若函数在区间（2 ， ）内单调递增 ， 求的取值范围；（2）设 ， （）是函数的两个极值点 ， 证明： 恒成立.请考生在22、23两题中任选一题作答 ， 如果多做 ， 则按所做的第一题记分.22在直角坐标系中 ， 直线的参数方程为（为参数）以原点为极点 ， 轴的非负半轴为极轴 ， 以相同的长度单位建立极坐标系 ， 曲线的极坐标方程为 ， （1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知直线与曲线交于 ， 设 ， 且 ， 求实数的值23已知函数.（1）求不等式的解集；（2）设 ， 为正实数 ， 若函数的最大值为 ， 且 ， 求证.6 。

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