1、七年级数学培优试题一 整式的乘除1、设x、y、z为实数 ， 且满足关系式求代数式的值 。
2、设、都是正整数 ， 并且 ， 求的值 。
3、若 ， 则的值是多少？4、已知,求的值 。
5、已知 ， 则代数式的值是多少？6、是三个正数 ， 且 ， 请比较、的大小 。
7、设不全相等 ， 且满足则满足（ ）A、都小于0 B、都不大于0 C、至少有一个小于0 D、至少有1个大于08、设a0bc ， a+b+c=1 ， 则 （ ）A、mnp B、npm C、pmn D、mpn 9、已知： ， 求证：10、求证：四个连续整数的积加上1的和 ， 一定是整数的平方 。
二 完全平方公式11、已知ABC的三边分别为a、b、c ， 求证： 12、已知：a、b、c、d为正有理数 ， 且满 。

2、足a4+b4+c4+d4=4abcd 。
求证：a=b=c=d 。
13、若a+2b+3c=12 ， 且a2+b2+c2=ab+bc+ca ， 求a+b2+c3的值.14、用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形 ， 已知大正方形的面积是144 ， 小正方形的面积是4,求矩形的面积？15、已知：a+b=8 ， ab=16+c2 ， 求（a-b+c）2002的值 。
16、已知实数x、y、z满足 ， 那么（ ）17、若实数a、b、c满足 ， 代数式的最大值是多少？18、设,则的最小值是（ ）(A) (B)18 (C)20 (D)不存在19、若四位数字xxyy是一个完全平方数 ， 求x+y20、已知：a+b+c=3 ，求：的值21、 。

【七年级上册数学培优试题|七上数学培优试题】3、己知a2=a+1 ， 求代数式a55a+2的值22、已知 三 乘法公式23、若 ， 且 ， 求证：24、 有l0位乒乓球选手进行单循环赛(每两人间均赛一场) ， 用x1 ， y1顺次表示第一号选手胜与负的场数；用x2 ， y2顺次表示第二号选手胜与负的场数；用x10、y10顺次表示十号选手胜与负的场数求证：25、已知(2000一a)(1998一a)=1999 ， 求(2000一a)2+(1998一a)2的值26、已知a、b、c满足求a+b+c的值 27、 若x是不为0的有理数 ， 已知 ， 试确定M与N的大小关系.28、若 ， 则的个位数字是多少？29、 同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整.甲商场:第一次提价的百分率为 。

4、a,第二次提价的百分率为b;
乙商场:两次提价的百分率都是 (a0,b0);
丙商场:第一次提价的百分率为b,第二次提价的百分率为a,则哪个商场提价最多?说明理由. 30、 整数x ， y满足不等式 ， 求x+y的值31、 已知x、y满足求代数式的值；32、33、 已知的值 。
34、 三个连续奇数的平方和加1能被12整除 ， 但不能被24整除 。
四 相交线与平行线35、同一平面内有10条直线 ， 无任何3条直线交于一点 ， 欲使交点它们出现33个交点 ， 怎么才能办到？共有几种方案？36、如图 ， 已知DAB+ABC+BCE=360(1)求证：ADCE(2)在(1)的条件下 ， 如图 ， 作BCF=BCG ， CF与NAH的平行线交于点F ，。

5、若F 的余角等于2B的补交 ， 求BAH的度数.37、AOB的两边OA ， OB均为平面反射镜 ， AOB=35 ， 在OB上有一点E ， 从E点射出一束经过OA上的点D反射后 ， 反射光线DC恰好与OB平行 ， DEB的度数是( )A.35B.70C.110D.12038、如图 ， ABCDEFGH ， AEDG ， 点C在AE上 ， 点F在DG上 ， 设与相等角的个数为m(不包括本身) ， 与互补的的角的个数为n ， 若 ， 求m+n的值.A.8 B.9 C.10D.1139、如图 ， 已知CDEF ， 1+2=ABC ， 求证：ABGF40、已知:A的两条边和B的两条边分别平行 ， 且A比B的3倍少20 ， 求B的度数.41、平面上有5条直线 ， 其中任意两条直线都不平 。

6、行 ， 那么这5条直线两两相交所成的角中 ， 至少有一个角不超过36 ， 请说明理由 。
42、如图 ， 并且、相交于一点 ， 试求图中共有多少对同旁内角.43、如图 ， ABCD ， ADBC ， EF平行AC ， 如果ADE的面积为4平方厘米 ， 求三角形CDF的面积 。
44、如图 ， ABCD ， ADBC ， 直线CF交AB于E ， 交DA 延长线于F ， 若三角形ADE的面积为1 ， 求三角形BEF的面积 。
45、从ABC各顶点作平行线ADBEFC ， 分别对边或其延长线交于D ， E ， F ，求证：SDEF=2SABC46、（1）如图1 ， 过A点作一条直线把ABC的分成面积相等的两部分；（2）如图2 ， 在ABC中 ， ADSADC ， 过点A作一条直线把四边形ABCD分成面积相等的两部分；图1图2图3 。

来源：(未知)

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