『易坊知识库摘要_第一课时|jz椭圆的定义1[第一课时]』2、= 2a2c,x,y,以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系,M( x , y,设 M( x，y )是椭圆上任意一点,设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0,则,即,O,b2x2+a2y2=a2b2,3.方程的推导...

1、椭圆及其标准方程,试验,取一条定长的细绳 ， 把它的两端都固定在图板的同一点处 ， 套上铅笔 ， 拉紧绳子 ， 移动笔尖(动点)画出的轨迹是,椭圆,圆,把细绳的两端拉开一段距离 ， 分别固定在图板的两点处 ， 套上铅笔 ， 拉紧绳子 ， 移动笔尖 ， 画出的轨迹是什么曲线,当2a2c时,设F1F2= 2c, MF1+MF2= 2a ， 则,当2a=2c时,当2a2c时,椭圆,线段,无轨迹,F1,F2,椭圆的定义,平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常 数的点的轨迹叫做椭圆,F1、F2 焦点,F1F2 | 焦距（一般用2c表示,思考：观察椭圆形状 ， 如何选择坐标系才能使椭圆的方程简单,常数大于|F1F2,M|MF1|+ |MF2|。

【第一课时|jz椭圆的定义1[第一课时]】2、= 2a2c,x,y,以F1、F2 所在直线为 x 轴 ， 线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系,M( x , y,设 M( x ， y )是椭圆上任意一点,设F1F=2c ， 则有F1(-c ， 0)、F2(c ， 0,则,即,O,b2x2+a2y2=a2b2,3.方程的推导,椭圆上的点满足 为定值 ， 设为2a ， 则2a2c,椭圆标准方程,椭圆标准方程,椭圆的标准方程的形式：焦点随着分母 走 ， 焦点在分母大的轴上,思考：如右图 ， 焦点F1 ， F2在y轴上 ， 且F1 ， F2的坐标分别为(0,-c),(0,c),a,b的意义同上 ， 那么椭圆的方程是什么,例题精析,例1：已知椭圆的方程为：， 则 a=_____ ， b= 。

3、_______ ， c=_______ ， 焦点坐标 为：____________ 焦距等于______;
若CD为 过左焦点F1的弦 ， 则三角形F2CD的周长为________,5,4,3,3,0)、(-3,0,6,20,例2、求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）满足a=4, b=1 ， 焦点在 x轴上的椭圆的标准方程为_____________,2）满足a=4, c =， 焦点在 y轴上的椭圆的标准方程为______________,点评：求椭圆方程首先要判断焦点的位置,例3、求适合下列条件的椭圆的标准方程： 两个焦点的坐标分别是(0,-2) ， (0,2) ， 并且 经过点,图 形,方 程,焦 点,F(c ， 0,F(0 ， c,a,b,c之间的关系,c2=a2-b2,MF1 + MF2 =2a (2a2c0,定 义,注,共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上 ， 中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和 ， 右边是1,不同点：焦点在x轴的椭圆 项分母较大. 焦点在y轴的椭圆 项分母较大,7.小结,小结,3. 标准方程的简单应用,1.椭圆的定义及焦点、焦距的概念,2.椭圆的标准方程,1、 P49习题 2.2 A组第1,2 ， 6题,作业,2、能力提高题：椭圆 的一个焦点为F1 ， 点P在椭圆上 ， 如果线段PF1的中点M在y轴上 ， 则点M的纵坐标是,谢谢指导,F1,F2,M,椭圆标准方程,椭圆的标准方程,y,O,x 。

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标题：第一课时|jz椭圆的定义1[第一课时]