请考生在第22、23 。

8、题中任选一题作答 。
如果多做 ， 则按所做的第一题计分 。
22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中 ， 曲线C的参数方程为（为参数） ， 直线l的参数方程为.（1）若a=1 ， 求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为 ， 求a.23选修45：不等式选讲（10分）已知函数f（x）=x2+ax+4 ， g(x)=x+1+x1.（1）当a=1时 ， 求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1 ， 1 ， 求a的取值范围.2017年新课标1理数答案1.A2.B3.B4.C5.D6.C7.B8.D9.D10.A11.D12.A13. 14. 15. 16. 17.解：（1） 。

9、由题设得 ， 即.由正弦定理得.故.（2）由题设及（1）得 ， 即.所以 ， 故.由题设得 ， 即.由余弦定理得 ， 即 ， 得.故的周长为.18.解：（1）由已知 ， 得ABAP ， CDPD.由于ABCD ， 故ABPD ， 从而AB平面PAD.又AB 平面PAB ， 所以平面PAB平面PAD.（2）在平面内做 ， 垂足为 ， 由（1）可知 ， 平面 ， 故 ， 可得平面.以为坐标原点 ， 的方向为轴正方向 ， 为单位长 ， 建立如图所示的空间直角坐标系.由（1）及已知可得 ， .所以 ， .设是平面的法向量 ， 则 ， 即 ， 可取.设是平面的法向量 ， 则 ， 即 ， 可取.则 ， 所以二面角的余弦值为.19.【解】（1）抽取的一个零件的尺寸在之内的概率为0.9974 ， 从而零件的尺寸在之外的概率 。

10、为0.0026 ， 故.因此.的数学期望为.（2）（i）如果生产状态正常 ， 一个零件尺寸在之外的概率只有0.0026 ， 一天内抽取的16个零件中 ， 出现尺寸在之外的零件的概率只有0.0408 ， 发生的概率很小.因此一旦发生这种情况 ， 就有理由认为这条生产线在这一天的生产过程学科&网可能出现了异常情况 ， 需对当天的生产过程进行检查 ， 可见上述监控生产过程的方法是合理的.（ii）由 ， 得的估计值为 ， 的估计值为 ， 由样本数据可以看出有一个零件的尺寸在之外 ， 因此需对当天的生产过程进行检查.剔除之外的数据9.22 ， 剩下数据的平均数为 ， 因此的估计值为10.02. ， 剔除之外的数据9.22 ， 剩下数据的样本方差为 ， 因此的估计值为.2 。

11、0.（12分）解：（1）由于 ， 两点关于y轴对称 ， 故由题设知C经过 ， 两点.又由知 ， C不经过点P1 ， 所以点P2在C上.因此 ， 解得.故C的方程为.（2）设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1 ， k2 ， 如果l与x轴垂直 ， 设l：x=t ， 由题设知 ， 且 ， 可得A ， B的坐标分别为（t ， ） ， （t ， ）.则 ， 得 ， 不符合题设.从而可设l：（）.将代入得由题设可知.设A（x1 ， y1） ， B（x2 ， y2） ， 则x1+x2= ， x1x2=.而.由题设 ， 故.即.解得.当且仅当时 ， 欲使l： ， 即 ， 所以l过定点（2 ， ）21.解：（1）的定义域为 ， （）若 ， 则 ， 所以在单调递减.（）若 ， 则由得.当时 ， ；当时 ， 所以在单调递减 ， 在单调递增.（2）（ 。

12、）若 ， 由（1）知 ， 至多有一个零点.（）若 ， 由（1）知 ， 当时 ， 取得最小值 ， 最小值为.当时 ， 由于 ， 故只有一个零点；当时 ， 由于 ， 即 ， 故没有零点；当时 ， 即.又 ， 故在有一个零点.设正整数满足 ， 则.由于 ， 因此在有一个零点.综上 ， 的取值范围为.22.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）解：（1）曲线的普通方程为.当时 ， 直线的普通方程为.由解得或.从而与的交点坐标为 ， .（2）直线的普通方程为 ， 故上的点到的距离为.当时 ， 的最大值为.由题设得 ， 所以；当时 ， 的最大值为.由题设得 ， 所以.综上 ， 或.、23.选修4-5：不等式选讲（10分）解：（1）当时 ， 不等式等价于.当时 ， 式化为 ， 无解；当时 ， 式化为 ， 从而；当时 ， 式化为 ， 从而.所以的解集为.（2）当时 ， .所以的解集包含 ， 等价于当时.又在的最小值必为与之一 ， 所以且 ， 得.所以的取值范围为 。

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标题：2017|2017年新课标Ⅰ理数高考试题文档版（含答案）( 二 )