目前还没有人给出选取最好的增量因子序列的方法 。
增量因子序列可以有各种取法 ， 有取奇数的 ， 也有取质数的 ， 但 。

7、需要注意：增量因子中除1 外没有公因子 ， 且最后一个增量因子必须为1 。
希尔排序方法是一个不稳定的排序方法 。
3. 选择排序简单选择排序（Simple Selection Sort）基本思想：在要排序的一组数中 ， 选出最小（或者最大）的一个数与第1个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小（或者最大）的与第2个位置的数交换 ， 依次类推 ， 直到第n-1个元素（倒数第二个数）和第n个元素（最后一个数）比较为止 。
简单选择排序的示例：操作方法：第一趟 ， 从n 个记录中找出关键码最小的记录与第一个记录交换；第二趟 ， 从第二个记录开始的n-1 个记录中再选出关键码最小的记录与第二个记录交换；以此类推.第i 趟 ， 则从第i。

8、个记录开始的n-i+1 个记录中选出关键码最小的记录与第i 个记录交换 ， 直到整个序列按关键码有序 。
4. 选择排序堆排序（Heap Sort）堆排序是一种树形选择排序 ， 是对直接选择排序的有效改进 。
基本思想：堆的定义如下：具有n个元素的序列（k1,k2,.,kn),当且仅当满足时称之为堆 。
由堆的定义可以看出 ， 堆顶元素（即第一个元素）必为最小项（小顶堆） 。
若以一维数组存储一个堆 ， 则堆对应一棵完全二叉树 ， 且所有非叶结点的值均不大于(或不小于)其子女的值 ， 根结点（堆顶元素）的值是最小(或最大)的 。
如：（a）大顶堆序列：（96, 83,27,38,11,09)(b) 小顶堆序列：（12 ， 36 ， 24 ， 85 ，。

9、47 ， 30 ， 53 ， 91）初始时把要排序的n个数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树（一维数组存储二叉树） ， 调整它们的存储序 ， 使之成为一个堆 ， 将堆顶元素输出 ， 得到n 个元素中最小(或最大)的元素 ， 这时堆的根节点的数最小（或者最大） 。
然后对前面(n-1)个元素重新调整使之成为堆 ， 输出堆顶元素 ， 得到n 个元素中次小(或次大)的元素 。
依此类推 ， 直到只有两个节点的堆 ， 并对它们作交换 ， 最后得到有n个节点的有序序列 。
称这个过程为堆排序 。
因此 ， 实现堆排序需解决两个问题：1. 如何将n 个待排序的数建成堆；2. 输出堆顶元素后 ， 怎样调整剩余n-1 个元素 ， 使其成为一个新堆 。
首先讨论第二个问题：输出堆顶元素后 ， 对剩余 。

10、n-1元素重新建成堆的调整过程 。
调整小顶堆的方法：1）设有m 个元素的堆 ， 输出堆顶元素后 ， 剩下m-1 个元素 。
将堆底元素送入堆顶（最后一个元素与堆顶进行交换） ， 堆被破坏 ， 其原因仅是根结点不满足堆的性质 。
2）将根结点与左、右子树中较小元素的进行交换 。
3）若与左子树交换：如果左子树堆被破坏 ， 即左子树的根结点不满足堆的性质 ， 则重复方法 （2）.4）若与右子树交换 ， 如果右子树堆被破坏 ， 即右子树的根结点不满足堆的性质 。
则重复方法 （2）.5）继续对不满足堆性质的子树进行上述交换操作 ， 直到叶子结点 ， 堆被建成 。
称这个自根结点到叶子结点的调整过程为筛选 。
如图：再讨论对n 个元素初始建堆的过程 。
建堆方法：对初始 。

11、序列建堆的过程 ， 就是一个反复进行筛选的过程 。
1）n 个结点的完全二叉树 ， 则最后一个结点是第个结点的子树 。
2）筛选从第个结点为根的子树开始 ， 该子树成为堆 。
3）之后向前依次对各结点为根的子树进行筛选 ， 使之成为堆 ， 直到根结点 。
如图建堆初始过程：无序序列：（49 ， 38 ， 65 ， 97 ， 76 ， 13 ， 27 ， 49）算法的实现：从算法描述来看 ， 堆排序需要两个过程 ， 一是建立堆 ， 二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置 。
所以堆排序有两个函数组成 。
一是建堆的渗透函数 ， 二是反复调用渗透函数实现排序的函数 。
时效分析：设树深度为k ，。
从根到叶的筛选 ， 元素比较次数至多2(k-1)次 ， 交换记录至多k 次 。
所以 ， 在建好堆后 ， 排序过程中的 。

12、筛选次数不超过下式：而建堆时的比较次数不超过4n 次 ， 因此堆排序最坏情况下 ， 时间复杂度也为：O(nlogn ) 。
5. 交换排序冒泡排序（Bubble Sort）基本思想：在要排序的一组数中 ， 对当前还未排好序的范围内的全部数 ， 自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整 ， 让较大的数往下沉 ， 较小的往上冒 。

来源：(未知)

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标题：排序|排序算法实验报告( 二 )