【相似|相似三角形的性质公开课ppt课件】1、相似三角形的性质,回顾复习,1)什么是相似三角形？相似比是什么,对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形,2）如何判定两个三角形相似,平行得相似； 两个角对应相等； 两边对应成比例, 夹角相等； 三边对应成比例,已知： ABCABC ， 根据相似的定义 ， 我们有哪些结论,情境引入,从对应边上看： __________________,从对应角上看：_____________________,两个三角形相似 ， 除了对应边成比例、 对应角相等之外 ， 我们还可以得到哪些结论,对应边成比例,对应角相等,如：ABCABC,相似比为k ，AD、AD分别为BC、BC边上的高 ， 那么AD、 AD之间有什么关系,变 。

2、化一：如果把对应的高改为对应边上的中线,变化二：如果把对应的高改为对应角的角平分线,探索新知,两角对应相等,两三角形相似,已知,所以B=B（,相似三角形的对应角相等,相似三角形的性质,探索新知,所以,相似三角形的对应边成比例,相似三角形的性质,结论：相似三角形对应高的比等于相似比,类似结论,D,C,B,A,D,C,B,A,自主思考,结论：相似三角形对应中线的比等于相似比,A,C,B,C,B,A,E,E,类似结论,自主思考,结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比,由此可得以下结论,相似三角形对应边上的高的比等于 相似三角形对应边上的中线的比等于 相似三角形对应角的平分线的比等于,相似比, 。

3、相似比,相似比,1.相似三角形对应边的比为23,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______,2 3,2 3,2两个相似三角形的相似比为1:4, 则对应高的比为_________,对应角的角平分线的比为_________,1:4,1:4,3两个相似三角形对应中线的比为，则相似比为______,对应高的比为______,课堂反馈,图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的 等边三角形 ， 它们都相似吗？为什么,2）与（1）的相似比________________ ，（2）与（1）的周长比________________;
（2）与（1）的面积比_____________ 。

4、___;
（3）与（1）的相似比________________ ，（3）与（1）的周长比________________. （3）与（1）的面积比________________,观察与思考,猜想结论： 相似三角形的周长比等于_____________,相似三角形的面积比 等于___ ________,相似比,相似比的平方,问题4：两个相似三角形的周长比,相似三角形的性质,会等于相似比吗,已知ABC， 且相似比为k 。
求证：ABC、 周长的比等于k,证明,ABC,即ABC、 的周长比等于相似比,结论：相似三角形对应角的周长的比等于相似比,问题5:两个相似三角形的面积与,相似三角形的性质,相似 。

5、比之间有什么关系呢,例:已知ABC， 且相似比为k ， AD、 分别是ABC、 对应边BC、 上的高 ， 求证,证明,ABC,结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方,1)ADE与ABC相似吗？如果相似 ，求它们的相似比,A,B,C,D,E,14,2) ADE的周长ABC的周长_______,14,例：如图 ， DEBC ，DE = 1, BC = 4,4,1：已知ABCDEF ， BG、EH分别是ABC和 DEF的角平分线 ， BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的长,解： ABCDEF,BCEFBGEH,644.8EH,EH3.2(cm,答：EH的长为3.2cm,课堂训练,1、已知两个等边三角形的边 。

6、长之比为 2 ：3 ， 且它们的面积之和为26cm2 ， 则较小的等边三角形的面积为多少,拓展训练,我有哪些收获呢？ 与大家共分享,学 而 不 思 则 罔,回头一看 ， 我想说,课堂小结,1、相似三角形对应边成____,对应角______. 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、 对应角平分线的比都等于________. 3、相似三角形周长的比等于________ ，相似三角形面积的比等于______________,课堂小结,相似比的平方,相似三角形的性质,相似多边形也有同样的结论哟,比例,相等,相似比,相似比,例如图, ABC是一块锐角三角形的余料 ， 边长 BC60cm ， 高AD40cm ， 要把它加工成正方形零件 ， 使正方形的一边FG在BC上 ， 其余两个顶点E、H分别在AB、AC上 ， 高AD与EH相交于点P,2)求这个正方形的零件的边长,1,P,提高拓展 。

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