『易坊知识库摘要_电子|多电子原子的能级和壳层结构』2、壳层表示为,描述电子运动状态的四个量子数是 或,原子的壳层结构,对 ，当n,l一定时，ml可取(2l+1)个值，对每一个ml，ms可取二个值，所以L支壳层内所能容纳的最大电子 数为nl =2(2l+1,...

【电子|多电子原子的能级和壳层结构】1、多电子原子的能级和壳层结构,多电子原子的Hamiltonian,各个电子的动能 电子与原子核间的库仑引力作用 电子与电子间的库仑排斥作用 电子之间的自旋轨道耦合 电子之间的自旋自旋耦合 电子之间的轨道轨道耦合,平均场(mean field)近似,静电作用远大与其它项 排斥力不可作为微扰；可近似为中心场,剩余静电作用,平均场,中心场部分可分离变量求解,r1, r2, r3,可分离变量 ri, i,i可分离变量,得到径向方程和球谐函数解Ylm N个方程完全一样,电子组态,原子的能量 电子组态,主量子数相同的量子构成一个壳层 ， 同一壳层内 ， 相同L的电子构成一个支壳层（一个壳层内有几个支壳层） ， 壳层和支 。

2、壳层表示为,描述电子运动状态的四个量子数是 或,原子的壳层结构,对， 当n,l一定时 ， ml可取(2l+1)个值 ， 对每一个ml ， ms可取二个值 ， 所以L支壳层内所能容纳的最大电子 数为nl =2(2l+1,n一定时 ，；可取n个值 。
所以n壳层内所能容纳的最大电子数为,壳层与支壳层中所能容纳的最多电子数,对， 当 一定时 ，， 对每一个j ，可取2j +1个值 ， 所以支壳层内所能容纳的最大电子数为,可见壳层和在壳层中所能容纳的最大电子数不受描述表象的影响,每个壳层的最大电子容量是：2、8、18、32、 ；而各周期的元素依次是：2、8、8、18、 。
可见两者并不一致 ， 这说明某一壳层尚未填满 ， 电子会开始填一个 。

3、新的壳层,这是因为电子填充的次序不能简单地由n决定 ， 应该由能量最小原理决定的,电子壳层的能级,Pauling,1939年, （n + 0.7 l ）规则 氢原子除外,n大 ， E大；l 大 ， E大,当n较大时 ， l小的支壳层能级会大于n-1壳层中l大的支壳层,n + 0.7 l ）规则,原子核外电子排布的一般规律,1）Pauli不相容原理 在同一原子中 ， 一个原子轨道上最多只能容纳两个自旋方向相反的电子 。
（2）能量最低原理 电子总是最先排布在能量最低的轨道 。
（3）洪特规则 在等价轨道上 ， 电子总是尽先占据不同的轨道， 而且自旋方向相同 。
当等价轨道上全充满时(p6, d10, f14) ， 半充满(p3, 。

4、 d5, f 7)全空( p0, d0, f 0 )时 ， 能量最低 ， 结构较稳定,电子壳层的填充,例：电子排布式： 24Cr：1s22s22p63s23p6 4s23d4 按洪特规则： 24Cr：1s22s22p63s23p6 3d54s1,原子实,原子实：内层已达稀有气体的电子层结构写成 “原子实” Ar 3d54s1 例：用原子实表示52Te 和80Hg 的电了排布式 。
52Te：Kr 4d105s25p4 80Hg：Xe4f145d106s2 说明：根据电子排布一般规律和近似能级图排布核外电子的结果 ， 大都 与光谱实验结果一致 ， 但也有少数例外 ， 如：Nb ， Ru ， Rh ， Pd ， Pt等,原子壳层结构与 。

5、周期表的关系,外层电子排布与元素的分区 s区元素：ns1-2 最后一个电子填充到ns 中 p区元素：ns2np1-6 最后一个电子填充到 np中 d区元素：( n -1)d1-8ns1-2 最后一个电子填充到(n -1)d中 ds区元素：( n -1)d10ns1-2 最后一个电子填充到(n -1)d中 f 区元素：( n -2)f 0-14 ( n -1)d0-2ns2,周期表中元素的区,电子组态与能级的对应,电子组态一般表示为n1l1n2l2 ；组态的主量子数和角量子数不同 ， 会引起能量的差异 ， 比如1s1s 与 1s2s对应的能量不同；1s2s 与1s2p对应的能量也不同,一般来说 ， 主量子数 。

6、不同 ， 引起的能量差异会更大 ， 主量子数相同 ， 角量子数不同 ， 引起的能量差异相对较小一些,同一电子组态可以有多种不同的能量 ， 即一种电子组态可以与多种原子态相对应 。
我们知道 ， 一种原子态和能级图上一个实实在在的能级相对应,多电子原子的原子态及其能级分裂,同一电子组态但是处于不同的原子态 ， 原子的能量准确到零级近似(中心场)是相同的 其它相互作用项对能级的修正会使得处于不同的原子态时能级分裂 ， 主要的项为 剩余库仑排斥作用在轻原子中重要 自旋-轨道耦合 在重原子中重要,重原子适用j-j耦合,原子态表示为,J 的个数为,轻原子的L-S耦合,轻原子的剩余库仑排斥力对能级作1级修正 ， 自旋-轨道耦合项是更高阶的修正 。

7、,原子态的能级分裂,原子态及其状态符号,对于一个电子组态（n1l1n2l2) ， 通过LS耦合得到总角动量(L,S,J)；从而得到各种不同的原子态 ， 可表示为,同科电子形成的原子态,n和l 两个量子数相同的电子称为同科电子,表示为,受Pauli原理的限制 ， 同科电子形成的原子态比非同科有相同l 值的电子形成的原子态要少,例如 1S2 形成的原子态为,而非同科情况下 ， 1s2s形成的原子态为,我们以 电子组态为例,四个量子数已有三个相同 ，必然不能相同,即,或,反推出,可能的原子态是,求同科电子原子态的方法,需要指出的是,已知 l 、s， 容易知道,即由 的取值推出， 却不那么容易,因为反过来推存在着多对 。

8、一的问题 ， 上面的例子只是一种最简单的情况；对于较复杂的情况 ， 用slater 图解法加以解决,反过来,例如：求 电子组态形成的原子态,Slater图解法,简单方法： 利用同科电子体系波函数的反对称性,根据前面的讨论 ， 同一电子组态可以形成多种原子态 ， 那么在这些原子态中哪一个是能量最低的原子态（基态）呢？通常情况下 ， 由Hund定则可以确定原子的基态光谱项,原子的基态光谱项,1）由同一电子组态得到的各种能级中 ， 多重数大的 ， 即 值最大的 ， 能级位置低,2）由同一组态形成的同一 内 ， 具有不同 值的能级中 ，大的能级位置低,3）同一组态得到的同 不同 的能级中 ，小的能级低称正常次序； 大的能级低 ,称为倒转 。

9、次序；通常情况下 ， 支壳层电子数少于半满时取正常次序 ， 等于或大于半满时取倒转次序,Hund定则,在三重态中 ， 一对相邻的能级之间的间隔与两个j值中较大的那个值成正比,比如 三能级的间隔,Hund间隔,由Hund定则可以确定原子的基态光谱项,ml有2l+1个 ， 从l 取到-l, 这样ms必然相反,所以L =0,S=0,J=0 ， 状态是,1.满壳层或满支壳层时,1）最外支壳层电子数 时,2.最外面的壳层或支壳层未满时,由洪特定则1知 ，大的能级位置低 。
可是当所有电子的 均取为 时 ，最大 ， 从而 最大,故有,a. S 的确定,由洪特定则2知 ，大的能级位置低 。
此时同 个电子的 均相同 ， 所以 不能完全相同 ， 但 。

10、又要尽可能使 最大,所以 依次取为,故,即,b. 的确定,例1：23号元素 （矾） 最外层,所以,而,此时 小的能级位置最低,所以基态光谱项是,例3：求24号元素 （铬）的基态,的基态电子组态为：,而25号元素基态组态为,所以24号元素可以认为是在25号元素基础上增加一个 电子形成的,相应的量子数为,4s电子的量子数为,所以,由洪特定则知 ， 取,基态为,所以,2）最外支壳层电子数 时,因为 对给定的， 只有 种可能 的取值,所以当 时,不能都取,否则必然要违反Pauli原理,对于 个电子,相应的 为,所以,余下的 个电子,相应的 必须尽可能大,故,所以,2,b. 的确定,时 ，大的能级位置低,所以,c. j 的确定,3.最外层有两个支层均未满,在这种情况下 ， 对两个支壳层分别用上述方法,求得 和,最后再求,相加后的总 的最,即得所要求的,的确定方法是,求得总 后 ， 若两个支壳层均未超过（或等于）半满,则,若两个支层有一个支壳层超过半满,则,大值,例：求45号元素 （铑）的基态,解,的基态电子组态是,对于 组态,所以,故基态光谱项是,对于 组态,外磁场中的原子能级分裂,多电子原子的跃迁选择定则,电偶极跃迁定则：跃迁只允许在宇称相反的态之间发生,大多数跃迁是单光子过程 ， 只有一个电子状态发生改变 ， 光子的角动量为 ， 系统角动量守恒要求 。

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标题：电子|多电子原子的能级和壳层结构