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各位朋友 ， 大家好！今天 ， 数学世界将分享一道有一些难度的小学数学图形题 ， 此题要求阴影部分的面积 ， 题目比较简短 ， 但是并不容易解答出来 。 笔者希望通过对一些经典习题的分析与讲解 ， 能够启发广大学生的思维 ， 为大家学好数学知识提供一些帮助！下面 ， 大家一起来看题目吧！
例题：（小学数学图形思考题）如图所示 ， 长方形BDEF的面积是180平方厘米 ， 空白部分S1与S2的面积都是60平方厘米 ， 求阴影部分的面积是多少平方厘米？

此题对于绝大多数学生来说 ， 难度是比较大的 ， 如果不能吃透题目的意思 ， 将无法做出此题 。 这道题中没有给出任何秒线段的长度 ， 要解决的问题是求阴影部分（三角形）的面积 。 从图中现有的条件是无从下手的 ， 必须发掘新条件 ， 再进一步解答 。 所以 ， 同学们要学习分析问题的方法 ， 然后才能解决问题 。
分析与解答：（请大家注意 ， 想要正确解答一道数学题 ， 必须先将大体思路弄清楚 。 以下过程可以部分调整 ， 并且可能还有其他不同的解题方法）下面就简要分析一下此题的思路：
如图所示 ， 容易得出：阴影部分的面积=四边形EABC的面积-三角形ABC的面积 ， 关键就是求出三角形ABC的面积 。 连接EB ， 则可以求出三角形EFB的面积（180÷2=90平方厘米） ， 于是也可以求出三角形EAB的面积（90-60=30平方厘米） ， 所以根据面积的关系得到AB：FB=1：3 。
同理 ， BC：BD=1：3 ， 则三角形ABC的面积=1/3FB×1/3BD×1/2 ， 又因FB×BD=180平方厘米 ， 从而可以求出三角形ABC的面积 ， 也就求出了阴影部分的面积 。

解：如图所示 ， 连接EB ，
因为长方形BDEF的面积是180平方厘米 ，
所以三角形EFB的面积=180÷2=90（平方厘米） ，
因为空白部分S1与S2的面积都是60平方厘米 ，
所以三角形EAB的面积=90-60=30（平方厘米） ，
根据等高的三角形的面积比等于对应底边的比 ，
【数学|此题是面积计算的综合题，多数学生感觉很难，关键是画对辅助线】得到AB：FB=30：90=1：3 ，
与上同理 ， 可得BC：BD=1：3 ，
又因FB×BD=180平方厘米 ，
所以三角形ABC的面积=1/2AB×BC
=1/2×1/3FB×1/3BD
=1/18×FB×BD
=10（平方厘米）
阴影部分的面积=四边形EABC的面积-三角形ABC的面积
=180-60×2-10
=180-120-10
=50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米 。
（完毕）
这道题是关于图形面积计算的综合题 ， 具有一定的难度 ， 解答此题的关键是作出辅助线 ， 利用等高的三角形的面积比等于对应底边的比 ， 求出线段之间的关系 。 温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法 ， 欢迎大家留言讨论 。

来源：(数学世界)

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标题：数学|此题是面积计算的综合题，多数学生感觉很难，关键是画对辅助线