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【数学|高考数学专题训练：余弦定理B卷，题目有针对性，收藏每天一练】

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高考中涉及余弦定理的题型较为常见 ， 总的来说主要有：
1.利用余弦定理判断三角形形状的方法
2. 应用余弦定理判断三角形形状的常用结论：
①sinA＝sinB ， 有A＝B ， 或者A+B＝180度 。
②cosA＝cosB ， 有A＝B
③cosA＞0 ， 可知A是锐角 ， 三角形ABC是锐角三角形；
④cosA＝0 ， 则A是直角；
⑤cosA＜0 ， 则A是钝角 。
根据以上的知识 ， 结合历年高考真题 ， 胡老师给大家精心整理了解三角形中余弦定理的专题训练 ， 供大家学习 ， 这份试题如下：

本试题分为三大板块 ， 即巩固拓展题、高分必做题、每天三小题 ， 设计的题型多样 ， 每道题都有其解题方法和技巧 ， 值得大家研究每一道题 。
第1小题根据已知条件“a＜b＜c” ， 可知c为最大角 ， 又根据c的平方＜a的平方+b的平方 ， 通过余弦定理求出cosC＞0 ， 所以三角形ABC是锐角三角形 。
第2小题应用到了正弦定理 ， SinA/a＝sinB/b＝sinC/c＝2R ， 可假设a＝5 ， b＝11 ， c＝13 ， 因为两条最短边的平方和不等于第三边的平方 ， 因此 ， 这个三角形不是直角三角形 。 c＝13 ， 是最大边 ， 根据余弦定理计算出cosC＜0 ， 那么在三角形中 ， ∠C为第二象限 ， 度数在90度但180度之间 ， 三角形ABC是钝角三角形 。

第3小题属于比较难的题目 ， 已知C＝120度 ， c＝√2a ， 可知C是三角形的最大角 ， 根据余弦定理的公式 ， 求出cosC＝-1/2 ， 得a平方＝b平方+ab ， 因此 ， a＞b 。
第4小题应用正弦定理把已知条件“sinA平方≤sinB平方+sinC平方-sinBsinC” ， 可转化为“a平方≤b平方+c平方--bc” ， 结合余弦定理求出cosA＝b平方+c平方-a平方/2bc≥bc/2bc＝1/2 ， 根据余弦的图像 ， 画出草图 ， 求出cosA≥1/2时的A的值 ， 得A的范围在0但60度之间 ， 故选C 。

高分必做题主要以历年高考题型为主 ， 考查学生对知识的应用能力和计算水平 。 第1小题涉及了向量的知识 ， 当两个向量平行时 ， 那么 ， 它们就会共线 ， 斜率也相等 。 根据P∥q ， 可得（a+c）（c-a）-b（b-a）＝0 ， 即a平方+b平方-c平方＝ab ， 再根据余弦定理求出cosC得 ， cosC＝1/2 ， 因此 ， C＝60度 。
这道题并不难 ， 但从答卷情况来看 ， 许多学生不掌握两个向量平行时该用哪些知识点解决 ， 更有甚至 ， 把两个向量平行的知识点与两个向量垂直互相混淆 ， 导致被扣分 ， 实在可惜 。

有人说：常遇困境说明你在进步 ， 常有压力 ， 说明你有目标 。 作为高中生 ， 存在压力在所难免 ， 我们更要学会吧压力化为动力 ， 奋斗不止 。 奋斗 ， 令我们的生活充满生机 ， 责任让我们的生命充满意义 。
吃得苦中苦 ， 方为人上人 ， 加油！

来源：(寒夜晓笛)

【】网址：/a/2021/0203/kd674818.html

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