文章图片



文章图片



文章图片


今天 ， 胡老师跟大家分享的这份试题 ， 是高考数学名校模块水平测试卷 。 从整份试卷来看 ， 本试题的模块测试侧重数列知识、三角函数、基本不等式和线性规划的考查 ， 建议各路学子们趁着寒假期间研究每道题 ， 掌握不同习题的答题方法 ， 为高考做准备 ， 这份试题如下：

第一大题填空题共有14小题 ， 从学生答卷情况来看 ， 他失分主要在第2题、第4题、第8题、第10题、第13和第14题 ， 看得出这份试题的难度系数较大 ， 或者说学生的数学基础比较薄弱 。
第2小题主要考查三角函数的基本关系 ， 这道题的解答可以有两种方法 ， 具体如下：
方法一：因为sina＝3cosa ， 所以cosa≠0 ， 所以tana＝sina/cosa＝3 ， 则：
sina.cosa＝（sina.cosa）/（sina平方+cosa平方） ， 分子分母同时除以cosa平方 ， 得sina.cosa＝tana/（tana平方+1）＝3/（3平方+1）＝3/10
方法二：因为sina＝3cosa ， 两边平方得 ， sina平方＝9cosa平方 ， 根据sina平方+coaa平方＝1 ， 代入后有：cosa平方＝1/10 ， 从而cosa＝√10/10或者-√10/10 ， 当cosa＝√10/10时 ， sina＝3√10/10 ， 当cosa＝-√10/10时 ， sina＝-3√10/10 ， 代入式子sina.cosa后求得3/10 。

第4小题的参考答案可能有些同学看不懂 ， 其答案如下：由等比数列前n项和特征有3（a-2）＝-2 ， 解出得a＝4/3 。 这道题的另一种解法如下：
【数学|2021年高考数学名校模块水平测试卷，题目难度较大，注重答题技巧】根据前n项和Sn ， 令n＝1 ， 求出a1＝9a-16， 再令n＝2 ， 根据S2＝a1+a2 ， 求出a2＝18（a-2） ， 同理求出a3＝54（a-2） ， 我们发现a3÷a2＝3 ， 即是等比数列的公比 ， 通过a2÷a1＝3 ， 求出a的值为4/3 。 但在计算过程中 ， 要细心一些 ， 不可出错 ， 否则考试时就会浪费太多时间了 。

第8小题并不难 ， 考查学生对二次函数及图像的认识和应用 。 由于x平方-8x+20＝（x-4）平方+4＞0 ， 所以只需mx平方-mx-1＜0， 根据图像 ， 要使其小于0 ， 即y小于0 ， 那么 ， 开口必须向下 ， 则有：m＜0 ， 且判别式小于0 ， 解出有：-4＜m＜0 ， 当m＝0时符合要求 ， 因此 ， m的取值范围是-4＜m≤0 。
第10小题是函数与不等式的综合问题 ， 解决的关键是联想基本不等式 ， 在练习中要注意符号的方向 。 第11小题考查线性规划知识数形结合思想 。 在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线2x+y＝0 ， 平移该直线 ， 当平移到经过该平面区域内的点（3 ， 0）时 ， 相应直线在x轴上的截距达到最大 ， 此时z＝2x+y取得最大值 ， 最大值是6 。

第13小题考查学生对数列的构造能力 ， 根据an+1＝2an/an+2 ， 通过倒数有 ， 1/an+1＝1/2+1/an ， 即1/an+1-1/an＝1/2 ， 可知{1/an是以公差为1/2 ， 首项为1的等差数列 。
第14小题主要考查学生对等差数列的应用能力 ， 等差数列{an的公差d＝（a6-a3）/6-3＝3 ， 所以an＝a3+3（n-3）＝3n-2 。 数阵中第20行从左到右的第10个数是数列{an中的第1+2+3+……+19+10＝（19×20）÷2+10＝200项 ， 所以这个数是a200＝3×200-2＝598 。

这份试题难度系数较大 ， 在答题过程中要看清题目要求 ， 认真审题 ， 细心计算 ， 提高应试能力和技巧 ， 同时 ， 在完成每一道题后都应该及时反思 ， 寻找自己做题过程中的不足之处 ， 争取做到举一反三 ， 触类旁通 。

总之 ， “名不显时心不朽 ， 再挑灯火看文章” ， 高考的道路疲惫而又艰辛 ， 让我们乘风破浪 ， 不畏艰险 ， 直挂云帆 ，

来源：(寒夜晓笛)

【】网址：/a/2021/0205/kd683028.html

标题：数学|2021年高考数学名校模块水平测试卷，题目难度较大，注重答题技巧