各位朋友 ， 大家好！今天 ， 数学世界将继续分享小学数学平面图形的计算题 ， 此题要求正方形的面积 ， 看似比较简单 ， 但是对学生的理解能力和推理能力是一个挑战 。 笔者希望通过对习题的分析与讲解 ， 能够为广大的小学生们学好数学知识提供一些帮助！下面 ， 大家一起来看题目吧！
例题：（小学数学图形思考题）如图所示 ， 在一个正方形内画出中、小两个正方形 ， 使三个正方形具有公共顶点 ， 这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域的乙和丙 。 已知甲、乙、丙三块区域的周长之比是4：5：7 ， 并且丙区域的面积是72平方厘米 ， 求原来大正方形的面积是多少平方厘米？

此题对于大多数学生来说 ， 还是有一定难度的题目 ， 如果不能理清题目意思 ， 可能无法做出此题 。 这道题中没有给出任何秒线段的长度 ， 但要解决问题就必须知道相关线段的长 ， 那么就要设出正方形的边长 ， 再根据条件进一步解答 。 所以 ， 同学们要学习分析问题的方法 ， 然后才能解决问题 。
分析与解答：（请大家注意 ， 想要正确解答一道数学题 ， 必须先将大体思路弄清楚 。 以下过程可以部分调整 ， 并且可能还有其他不同的解题方法）下面就简要分析一下此题的思路：
由题意 ， 甲、乙、丙三块区域的周长之比就等于三个正方形边长之比 ， 设三个正方形的边长分别为4a ， 5a ， 7a ， 根据“正方形的面积=边长×边长”分别求出大正方形和中正方形的面积 ， 然后由“大正方形的面积-中正方形的面积=丙的面积”列出方程 ， 可以求出a^2的值 ， 进而求出大正方形的面积 ， 即可解决问题 。
解：因为甲、乙、丙三块区域的周长之比是4：5：7 ，
而甲、乙、丙的周长之比就等于三个正方形的边长之比 ，
所以三个正方形的边长之比是4：5：7 ，
设小、中、大正方形的边长分别为4a ， 5a ， 7a ，
则大正方形的面积是49a^2 ，
中正方形的面积是25a^2 ，
因为丙区域的面积是72平方厘米 ，
所以49a^2-25a^2=72 ，
得到a^2=3 ，
大正方形的面积为：49a^2=49×3=147（平方厘米）
答：原来大正方形的面积是147平方厘米 。
（完毕）
【数学|这道题求正方形面积，能做对的人不多，关键是用方程求中间量】这道题是关于正方形面积计算的综合题 ， 有一定的难度 ， 解答此题的关键是设出边长 ， 求出a^2的值 。 根据正方形的面积计算公式分别求出大正方形和中正方形的面积 ， 然后根据面积之间的关系列出方程 ， 进而求出大正方形的面积 。 温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法 ， 欢迎大家留言讨论 。

来源：(数学世界)

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标题：数学|这道题求正方形面积，能做对的人不多，关键是用方程求中间量