【物理探索】为什么说宇宙本质上是物理的、而不是纯数学的？：【物理探索】为什么说宇宙

原标题：【物理探索】为什么说宇宙本质上是物理的、而不是纯数学的？
在理论物理学的前沿，许多最流行的想法具有一个共同点：这些想法始于一个数学框架，该框架试图解释比我们目前流行的理论更多的东西。我们目前的广义相对论和量子场论的框架非常有用，但是它们不能解释一切。本质上它们是彼此不相容的，无法充分解释暗物质、暗能量、或我们的宇宙充满物质而不是反物质的原因，以及其它谜团。
的确，数学使我们能够定量地描述宇宙，当正确应用时，这是一个非常有用的工具。但是宇宙是物理的、而不是数学的实体，两者之间有很大的区别。仅凭数学不足以构成所有事物的基本理论。

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大约400年前，展开了关于宇宙认知的争论。几千年来，天文学家使用地心模型准确地描述了行星的轨道，在该模型中地球是静止的，所有其它物体都绕地球运行。借助几何数学和精确的天文观测资料，包括诸如圆、等分点（equants）、均轮（deferents）和本轮（epicycles）之类的工具，对天体轨道的精确数学描述与我们看到的壮观影像相匹配。
现在我们知道，这种认知并不完美，尝试对其进行改进，不是导致了更多的大轮转，就是在16世纪出现了哥白尼的日心说，将太阳置于中心、逆行运动的解释变得更简单，但对数据的拟合却更差。这时开普勒出现了，他有一个绝妙的主意，试图解决所有问题。

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他注意到，如果包括地球但不包括地球的月亮，则总共有六个行星。他还注意到，从数学上讲，是只有五个数学对象的柏拉图体：它们的面都是等边多边形。通过在每个行星的内部和外部绘制一个球体，他可以以非常适合行星轨道的方式“嵌套”它们：比哥白尼做的都要好。这是一个出色的、美丽的数学模型，可以说是构建今天我们称之为“宇宙学”的首次尝试。
但是通过观察，它失败了。它的表象描述甚至不及古代的托勒密模型好。这是一个绝妙的主意，也是第一次尝试仅从纯数学上探索宇宙的样子，宇宙好像应该这样，但只是不起作用。接下来出现的是开普勒真正具有才华的遗产。

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开普勒抛弃掉与观察不一致的美丽、优雅、引人注目的模型，取而代之的是，他钻入数据中去寻找哪种类型的轨道与行星的实际运动方式相匹配，并得出了一组科学（而非数学）的结论：
行星并不是绕着位于中心位置的太阳绕圈运动，而是绕着椭圆形移动，以太阳为焦点，用一组不同的参数描述每个行星的椭圆。行星并不是以恒定的速度运动，而是以随行星与太阳的距离变化的速度运动，从而使行星在相同的时间内扫出相等的区域。最后，行星展现出的轨道周期与每个行星椭圆的长轴（主轴）成正比，并提高到一个特定的比率（确定为3/2）。

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这是科学史上一个具有革命性的时刻。数学不是支配自然的物理定律的根源，它是描述自然物理定律如何表现的工具。之所以有此进展的关键是，科学必须以观察和测量为基础，任何理论都必须面对这样的观念。没有它，就不可能取得进展。
随着新的数学发明和发现，我们有了尝试描述物理系统的新工具，这一想法在整个历史上一次又一次地出现。但是每次，不是简单地新的数学告诉我们宇宙是如何工作的。取而代之的是，新的观察告诉我们，除了我们目前理解的物理学之外，还需要其他一些东西，仅凭纯粹的数学不足以使我们达到目标。

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到1900年代初，牛顿力学陷入困境，它无法解释物体是如何以接近光速运动的，从而有了爱因斯坦的相对论。牛顿万有引力理论也处于类似处境，因为它不能解释水星在太阳周围的运动。时空之类的概念刚被提出，空间本身可以弯曲、而不是像3D网格那样平坦的非欧几里德几何学的思想已经在数学家中流传了数十年。
但是，开发一个描述时空和引力的数学框架，不仅需要纯粹的数学，还需要以一种特殊的、与宇宙的观测相吻合、经过微调的方式来应用数学。这就是我们大家都知道“爱因斯坦”这个名字的原因，但是很少有人知道“希尔伯特”这个名字。