【物理探索】为什么说宇宙本质上是物理的、而不是纯数学的？( 二 ) ：【物理探索】为什么说宇宙

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爱因斯坦和希尔伯特，两个人都有将时空曲率与引力以及物质和能量的存在联系起来的理论，他们两个都有相似的数学形式。今天，广义相对论中的一个重要方程还有一个称为爱因斯坦-希尔伯特作用量的。但是希尔伯特自己独立于爱因斯坦的引力理论，他追求的野心更大：他的理论既要适用于物质，也要统一适用于电磁学以及引力。
然而这与现实不符。希尔伯特想构建一个数学理论，他认为该数学理论应该适合于自然界现实，并且会获得极为成功的方程式来定量预测引力的影响。但是爱因斯坦做到了，这样的场方程被称为爱因斯坦场方程，而没有希尔伯特的名字。不面对现实，我们没有物理学。

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几年后，在量子物理学的背景下再次提出了几乎相同的观点。即使简单地通过双缝发射电子，根据所有初始条件也不知道电子将在何处缠绕。需要一种新型的数学，一种基于波动力学和一系列概率结果的数学。对于今天我们所使用的向量空间和算符的数学方法，学过物理学的人都会听到一个响亮的术语：希尔伯特空间。
也是这个数学家希尔伯特发现了一组数学矢量空间，这些空间为量子物理学带来极大的希望。再次，当要面对物理现实时，它的预测缺乏实际涵义。为此，需要对此数学进行一些调整，从而创建了一些被称为装束希尔伯特空间（RiggedHilbertspace）或物理希尔伯特空间（physicalHilbertspac）的东西。在运用这些数学规则时需要某些特定警告，否则我们的物理宇宙的结果将永远无法恢复。
如今，在理论物理学中变得非常流行，求取数学作为通往更基本的现实理论的潜在途径。这些年来尝试了许多基于数学的方法，诸如：
施加其它对称性，增加额外的尺度，在广义相对论中添加新的场，在量子理论中增加新的域，使用数学群论中的更大的群来扩展标准模型，等等。这些数学探索是有趣的，可能与物理学相关：它们可能提供有关宇宙的目前尚不为人所知的秘密线索。但是，仅靠数学本身无法使我们认知宇宙如何运作。如果不将其预测面对物理宇宙本身，我们无法获得明确的答案。
每个学物理的在第一次学习计算一个抛物体的轨迹时，都会遇到这样的问题：它运行了多远？在哪着陆？在空中停留多长时间？在求解控制这些对象的牛顿定律的数学方程式时，不会得到真正的“答案” 。会有两种不同的答案；那是数学给你的。
但实际上，只有一个对象，它仅遵循一条特定的轨迹，在某一特定时间降落在一个特定的位置。什么答案与现实相对应？数学不会告诉你。为此，您需要了解有关物理问题的具体详细信息，因为只有这样才能告诉您哪个答案背后具有物理意义。数学会让您在这个世界上走得更远，但是并不能为您带来一切。需要与现实结合，才有希望理解物理的宇宙。
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