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各位朋友 ， 大家好！在休息了几天之后 ， 数学世界继续与大家分享小学数学题 ， 此题是求图形的面积 ， 求的是阴影部分的面积之和 ， 这道题目的难度并不大 ， 只要正确理解题意 ， 并结合图形进行分析 ， 再运用圆的知识即可解决问题 。
笔者希望通过在此分析与讲解一些有代表性的数学习题 ， 启发广大学生的数学思维 ， 为大家学好数学提供一些帮助！下面 ， 我们就一起来看题目吧！
例题：（小学数学图形题）如图 ， 已知正方形的边长为2厘米 ， 以顶点A为圆心边长AB为半径作1/4圆弧 ， 再分别以AB、AC为直径作半圆弧 ， 求阴影部分的面积是多少平方厘米？

虽然此题的难度并不大 ， 但对于数学基础知识掌握不扎实的学生来说 ， 想很快解决这道题 ， 还是存在一定困难 。 这道题只给出一个正方形的边长 ， 要求阴影部分的面积之和 ， 很明显 ， 只能将阴影部分进行划分并组合才能求出面积 。
分析与解答：（想要正确解答一道题 ， 必须先将题中的条件和所求的问题弄清楚 。 下面的解题过程可以适当变化 ， 并且可能还有其他的解题方法）下面就简要分析此题的思路：
如图所示 ， 先作出辅助线 ， 则可以知道4个小弓形的面积相等（小学阶段不需要证明 ， 只要能够画出辅助线即可） ， 将①移到③的位置、②移到④的位置 ， 则容易得到：阴影部分的面积=以正方形的边长为半径的1/4圆的面积-三角形ABC的面积 ， 根据此代入数据分别求出面积 ， 即可解决问题 。

解：按如图所示作出辅助线 ，
则可以知道4个小弓形的面积相等（小学阶段不需要证明） ，
由题意可知：
1/4圆ABC的面积为：
1/4×3.14×2×2=3.14（平方厘米）
三角形ABC的面积为：
2×2×1/2=2（平方厘米）
【数学|这道题求阴影部分的面积，很多学生却不会做，分割图形是关键】弓形HG的面积为：
1/4×3.14×4^2-4×4×1/2=4.56（平方厘米）
阴影部分的面积=1/4圆ABC的面积-三角形ABC的面积
=3.14-2
=1.14（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.14平方厘米 。
（完毕）
这道题是关于图形面积计算的综合题 ， 主要考查了正方形的性质以及圆的知识 ， 难度适中 ， 关键是将阴影部分的面积转化为圆和三角形的面积来求 。 温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法 ， 欢迎大家在文章下面留言讨论 。

来源：(数学世界)

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标题：数学|这道题求阴影部分的面积，很多学生却不会做，分割图形是关键