各位朋友 ， 大家好！今天 ， 数学世界将与大家分享一道小学数学推理题 ， 此题是求长方形中的阴影部分面积 ， 这道题目难度比较大 ， 但是如果能够正确分析题意 ， 并结合相关知识进行推理 ， 少数学生还是可以解决此题的 。 数学世界希望通过分析与讲解习题 ， 能够启发广大学生的数学思维！下面 ， 我们就一起来看这道题目吧！
例题：（小学数学图形推理题）如图所示 ， 在一个长方形内画了一些直线 ， 将其分成一些小块 。 已知其中有三块（图中标示）的面积分别是13、35、49平方厘米 ， 那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

一般来说 ， 此题对于数学基础知识不扎实的学生来说 ， 还是非常难的 。 这道题只给出三块图形的面积 ， 要求阴影部分的面积 ， 如何转化得到阴影部分的面积是这题的难点 ， 对学生的观察分析能力是一个考验 。
分析与解答：（想要正确解答一道题 ， 必须先将题中的条件和所求的问题弄清楚 。 下面的解题过程可以适当变化 ， 并且可能还有其他的解题方法）下面就简要分析此题的思路：
仔细观察图形 ， 我们可以发现：所求的阴影部分恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分 ， 而已知面积的这三块区域刚好是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分 。 因此 ， 可以得出重要关系式：△ABC的面积+△CDE的面积+已知面积的这三块区域=长方形面积+阴影部分面积 。
再来看△ABC的面积和△CDE的面积有什么关系 ， 容易看出△ABC的底是长方形的长 ， 高是长方形的宽 ， △CDE的底是长方形的宽 ， 高是长方形的长 。 因此可以得到 ， 三角形ABC面积与三角形CDE面积都是长方形面积的一半 ， 据此列出算式即可解答 。
解：因为长方形与△ABC和△ECD都是等底等高的 ，
所以△ABC面积与△CDE面积都是长方形面积的一半 ，
根据题意并观察图形可知 ，
△ABC的面积+△CDE的面积+已知面积的这三块区域=长方形面积+阴影部分面积 ，
即：长方形面积+已知面积的这三块区域=长方形面积+阴影部分面积 ，
所以阴影部分面积刚好等于已知的这三块区域的面积和 ，
即：阴影部分面积=49+35+13=97（平方厘米）
【数学|此题要求阴影部分面积，题目的难度比较大，能够做出者凤毛麟角】答：图中阴影部分的面积是97平方厘米 。
（完毕）
这道题主要考查了三角形和长方形面积的计算 ， 关键是弄清各部分图形之间的关系 ， 需要具备很强的图形观察能力 。 温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法 ， 欢迎大家在文章下面留言讨论 。

来源：(数学世界)

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标题：数学|此题要求阴影部分面积，题目的难度比较大，能够做出者凤毛麟角