8、别是OA、OB上的动点 ， 求PQR周长的最小值OABC图2PABECBD图1ABPl19、问题探究（1)如图,四边形是正方形 ，， 为边的中点 ， 为上的一个动点 ， 求的最小值；（2)如图 ， 若四边形是菱形 ，， ,为边上的一个动点,为上的一个动点 ， 求的最小值;
ADBCADBCEPACDB问题解决（3）如图 ， 若四边形ABCD是矩形,， 为边上的一个动点 ， 为上的一个动点 ， 求的最小值；20 。
如图,在直角坐标系中 ， 点A的坐标为（-2 ， 0）,连结0A,将线段OA绕原点O顺时针旋转120 。
,得到线段OB 。
（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；(3）在（2)中抛物线的对称轴上是否存在点C ， 使B 。

【最新|(最新整理)最短路径问题专题练习】9、OC的周长最小?若存在 ， 求出点C的坐标；若不存在 ， 请说明理由.（注意：本题中的结果均保留根号）DOxyBEPAC21、如图 ， 抛物线的顶点P的坐标为 ， 交x轴于A、B两点,交y轴于点（1）求抛物线的表达式（2）把ABC绕AB的中点E旋转180 ， 得到四边形ADBC判断四边形ADBC的形状 ， 并说明理由（3）试问在线段AC上是否存在一点F ， 使得FBD的周长最小 ， 若存在 ， 请写出点F的坐标；若不存在 ， 请说明理由22. 已知：直线与轴交于A,与轴交于D ， 抛物线与直线交于A、E两点 ， 与轴交于B、C两点 ， 且B点坐标为 （1 ， 0)（1）求抛物线的解析式；(2）动点P在轴上移动 ， 当PAE是直角三角形且以P为直角顶点时 ， 求点P的坐标(3）在抛物线的对称轴上找一点M ， 使的值最大 ， 求出点M的坐标yxODEABC 。

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标题：最新|(最新整理)最短路径问题专题练习( 二 )