『易坊知识库摘要_二次|二次函数的最值问题典型例题』2、(0x2)的最小值为3，求a的值【拓展练习】题面：已知：y关于x的函数y=(k-1)x2-2kx+k+2的图象与x轴有交点(1)求k的取值范围；(2)若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k-1)x12+2kx...

1、二次函数的最值问题【例题精讲】题面：当-1x2时,函数y=2x2-4ax+a2+2a+2有最小值2, 求a的所有可能取值. 【拓展练习】如图 ， 在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象与轴交于(-1,0)、(3,0)两点, 顶点为.(1)求此二次函数解析式；(2)点为点关于x轴的对称点 ， 过点作直线：交BD于点E ， 过点作直线BK/交直线于点.问：在四边形ABKD的内部是否存在点P ， 使得它到四边形ABKD四边的距离都相等 ， 若存在 ， 请求出点P的坐标；若不存在 ， 请说明理由；(3)在(2)的条件下 ， 若、分别为直线和直线上的两个动点 ， 连结、 ， 求和的最小值.练习一【例题精讲】若函数y=4x2-4ax+a2+1 。

2、(0x2)的最小值为3 ， 求a的值【拓展练习】题面：已知：y关于x的函数y=(k-1)x2-2kx+k+2的图象与x轴有交点(1)求k的取值范围；(2)若x1 ， x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标 ， 且满足(k-1)x12+2kx2+k+2= 4x1x2求k的值；当kxk+2时 ， 请结合函数图象确定y的最大值和最小值练习二金题精讲题面：已知函数y=x2+2ax+a2-1在0x3范围内有最大值24 ， 最小值3 ， 求实数a的值【拓展练习】题面：当k分别取-1 ， 1 ， 2时 ， 函数y=(k-1)x2 -4x+5-k都有最大值吗？请写出你的判断 ， 并说明理由；若有 ， 请求出最大值讲义参考答案【例题精讲】答案：或0或2或4 。

3、【拓展练习】答案：(1) ;
(2) (2 ， );
(3)8练习一答案【例题精讲】答案：a = -或4+详解：y= 4x2-4ax+a2+1(0x2)y= 4(x)2+1(1)当02 ， 即0a4时 ， 最小值为1 ， 不符合题意 ， 舍去；(2)当0即a0时 ， 令f(0)=3得：a2+1=3 ， 解得：a =， 故a = -；(3)当2即a4时 ， 令f(2)=3 ， 即a2-8a+14=0 ， 解得；a= 4 ， 故a = 4+；综上有a = -或4+【拓展练习】答案：(1) k2；(2)k值为-1；y的最大值为 ， 最小值为-3.详解：(1)当k=1时 ， 函数为一次函数y= -2x+3 ， 其图象与x轴有一个交点.当k1时 ， 函数为二次函数 ，。

4、其图象与x轴有一个或两个交点 ， 令y=0得(k-1)x2-2kx+k+2=0=(-2k)2-4(k-1)(k+2)0 ， 解得k2即k2且k1.综上所述 ， k的取值范围是k2.(2)x1x2 ， 由(1)知k2且k1.由题意得(k-1)x12+(k+2)=2kx1(*) ， 将(*)代入(k-1)x12+2kx2+k+2=4x1x2中得：2k(x1+x2)=4x1x2.又x1+x2= ， x1x2= ， 2k=4 ， 解得：k1= -1 ， k2=2(不合题意 ， 舍去).所求k值为-1.如图 ， k1= -1 ， y= -2x2+2x+1= -2(x-)2+ ， 且-1x1 ， 由图象知：当x= -1时 ， y最小= -3；当x=时 ， y最大=.y 。

【二次|二次函数的最值问题典型例题】5、的最大值为 ， 最小值为-3.练习二答案课后练习详解【例题精讲】答案：2或-5详解：配方y=(x+a)2-1 ， 函数的对称轴为直线x= -a ， 顶点坐标为(-a ， -1)当0-a3即-3a0时 ， 函数最小值为-1 ， 不合题意；当-a0即a0时 ， 当x=3时 ， y有最大值；当x=0时 ， y有最小值 ， 9+6a+a2 124 ， a2 13 ， 解得a=2；当-a3即a-3时 ， 当x=3时 ， y有最小值；当x=0时 ， y有最大值 ， a2 124 ， 9+6a+a2 13 ， 解得a= -5实数a的值为2或-5【拓展练习】答案：有最大值 ， 为8.详解：当开口向下时函数y=(k-1)x2 -4x+5-k取最大值k-10 ， 解得k1.当k= -1时函数y=(k-1)x2 -4x+5-k有最大值 ， 当k=1 ， 2时函数没有最大值.当k= -1时 ， 函数y= -2x2-4x+6= -2(x+1)2+8.最大值为8 。

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标题：二次|二次函数的最值问题典型例题