1、高一级第一学期数学综合测试题一、选择题：本大题共10小题 ， 每小题5分 ， 满分50分 。
在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 。
1三个数 ， 的大小顺序是A B C D 2已知直线和平面 ， 下列推论中错误的是A 、 B、C、 D、 3已知 AB C D4已知点P是圆C：x2y24xay50上任意一点 ， P点关于直线2xy10的对称点在圆上 ， 则实数a等于( )A. 10 B. 10 C. 20 D. 205若函数是函数 且的反函数 ， 其图像经过点 ， 则A B C D6直线与互相平行 ， 则的值为111主视图侧视图11俯视图A B C D7已知几何体的三视图如右图所示 ， 它的表面积是A、 B、 C、 D、6A 。

2、 COBP8如图 ， 三棱锥中 ， 面 ， 垂足为 ， 则点是的A内心 B外心 C重心 D垂心9设函数和分别是R上的偶函数和奇函数 ， 则下列结论恒成立的是A是偶函数 B是奇函数来源：Z 。
xx 。
k.ComC是偶函数 D是奇函数10设函数 ， 对于给定的正数K ， 定义函数若对于函数定义域内的任意， 恒有 ， 则 AK的最大值为 BK的最小值为CK的最大值为1DK的最小值为1二、填空题：本小题共4小题 ， 每小题5分 ， 满分20分.11在直角坐标系中 ， 直线的倾斜角 12.如图 ， 是的直径 ， 垂直于所在的平面 ， 是圆周上不同于的任意一点 ， 则图中直角三角形有 个.（要求：只需填直角三角形的个数 ， 不需要具体指出三角形名称）13如图 ， 在直四棱柱中 。

【一级|高一级第一学期数学综合测试题】3、 ， 点分别在上 ， 且 ， 点到的距离之比为3：2 ， 则三棱锥和的体积比= _____. 14在平面直角坐标系xOy中 ， 已知点 ， 分别以的边向外作正方形与 ， 则直线的一般式方程为 三、解答题：(本大题共6小题 ， 满分80分；解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 。
)15（本题满分12分）已知直线l经过直线3x4y20与直线2xy20的交点P ， 且垂直于直线x2y10 （1）求直线l的方程； （2）求直线l关于原点O对称的直线方程 。
16（本题满分12分）设全集为 ， 集合 ， （1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知 ， 若 ， 求实数的取值范围0 -1 4 1 y x -3 18（本小题满分12分）如图是一个二次函数的图像（1 。

4、）写出这个二次函数的零点 ， 并求这个二次函数的解析式；（2）设函数 ， 判断函数在区间上的单调性 ， 并给予证明 。
18（本题满分14分）如图 ， 已知圆 ， 点（1）求圆心在直线上 ， 经过点 ， 且与圆相外切的圆的方程；来源:学科网（2）若过点的直线与圆交于两点 ， 且圆弧恰为圆周长的 ， 求直线的方程19（本小题满分14分）已知: 如图 ， 等腰直角三角形的直角边AC=BC=2 ， 沿其中位线将平面折起 ， 使平面平面 ， 得到四棱锥 ， 设、的中点分别为、.（1）求证：、四点共面； （2）求证：平面平面； （3）求异面直线与所成的角.ADEECBQADECBMNPADECB19（本小题满分14分）对于定义域为D的函数 ， 如果存在区间 ， 同时满足：在内是单调函数；当定义域是时 ， 的值域也是 ， 则称是该函数的“和谐区间”（）若是函数的“和谐区间” ， 求的值；（）函数是否存在“和谐区间”？若存在 ， 求出这个区间；若不存在 ， 请说明理由；（）已知函数存在“和谐区间” ， 求实数的取值范围 。

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标题：一级|高一级第一学期数学综合测试题