7、等 ， 所以它是一个不对称的方阵 。
2) 雅可比矩阵中诸元素是节点电压的函数,在迭代过程中随电压的变化而不断地改变 。
3) 雅可比矩阵的非对角元素与节点导纳矩阵中对应的非对角元素有关 ， 当中的为零时 ， 雅可比矩阵中相应的、也都为零 ， 因此 ， 雅可比矩阵也是一个稀疏矩阵 。
132 极坐标表示的修正方程在牛顿拉夫逊计算中 ， 选择功率方程作为非线性函数方程 ， 把式中电压向量表示为极坐标形式则节点功率方程变为将上式分解成实部和虚部这就是功率方程的极坐标形式 ， 由此可得到描述电力系统的非线性方程 。
对于节点 ， 给定了（113）对于节点 ， 给定了、 ， 而未知,式（113)中将失去作用 ， 于是节点仅保留方程,以求得电压的相位角 。
（114）对 。

【最新|(最新整理)潮流计算的基本算法及使用方法】8、于平衡节点 ， 同样因为、已知,不参加迭代计算 。
将式（113)、式（114）联立,且按泰勒级数展开 ， 并略去高次项后 ， 得出矩阵形式的修正方程（115）雅可比矩阵终 ， 对节点 ， 仍可写出两个方程的形式 ， 但其中的元素以零元素代替 ， 从而显示了雅可比矩阵的高度稀疏性 。
式中电压幅值的修正量采用的形式 ， 并没有什么特殊意义 ， 仅是为了雅可比矩阵中各元素具有相似的表达式.雅可比矩阵的各元素如下将式(115)写成缩写形式（116）以上得到了两种坐标系下的修正方程 ， 这是牛顿拉夫逊潮流计算中需要反复迭代求解的基本方程式 。
2. 快速分解法21 概述快速分解法的基本思想是：把节点功率表示为电压向量的极坐标方程式 ， 抓主要矛盾 ， 以有功 。

9、功率误差作为修正电压向量角度的依据 ， 以无功功率误差作为修正电压幅值的依据 ， 把有功功率和无功功率的迭代分开来进行.快速分解法根据电力系统实际运行状态的物理特点,对牛顿拉夫逊法潮流计算的数学模型进行合理的简化 。
22 基本公式在交流高压电网中,输电线路的电抗要比电阻大得多 ， 系统中母线有功功率的变化主要受电压相位的影响,无功功率的变化主要受母线电压幅值变化的影响 。
在修正方程式的系数矩阵中 ， 偏导数和的数值相对于偏导数和是相当小的 ， 作为简化的第一步 ， 可以将方程式（21）中的子块和略去不计 ， 即认为它们的元素都等于零 。
这样,阶的方程式便分解为一个阶和一个阶的方程式 ， 即将式（21)简化为式(22）和式(23）. 。

10、(21)（22)(23)上述的简化大大地节省了计算机的内存和解题时间,但是矩阵和的元素都是节点电压幅值和相角差的函数,其数值在迭代过程中是不断变化的 。
因此,快速分解法潮流计算的第二个简化,也是最关键的一步简化就在于把系数矩阵和简化成在迭代过程中不变的常数对称矩阵 。
在一般情况下,线路两端电压的相角差是不大的（通常不超过)因此可以认为, （24）此外 ， 与系统各节点无功功率相适应的导纳必远小于该节点自导纳的虚部 ， 即 或 考虑到上面的关系 ， 矩阵和的元素的表达式便被简化为（i,j=1 ， 2 ， n1） (25）(i ， j=1,2 ， m） （26)(27）（28）将式（27)和式（28)分别代入式（22)和（23） 。

11、 ， 便得到：用和分别左乘以上两式便得简化了的修正方程式 ， 可展开写成:（29）（210）式(29）和式（210)就是快速分解法潮流计算的修正方程式,其中系数矩阵都是由节点导纳矩阵的虚部构成,只是阶次不同,矩阵为阶,不含平衡节点对应的行和列 ， 矩阵为阶 ， 不含平衡节点和节点对应的行和列 。
（211）（212)修正方程式（29）和（210)与功率误差方程式（211)和（212）构成了快速分解法迭代的基本计算公式 。
23 快速分解法的特点快速分解法与牛顿法潮流计算的主要差别表现在它们的修正方程上.快速分解法通过对电力系统具体特点的分析 ， 对牛顿法修正方程式的雅克比矩阵进行了有效的简化和改进,得到式(29）、式（2 。

12、10）所示的修正方程式.这两组方程式和牛顿法的修正方程相比主要有三个特点：a）快速分解法的修正方程式用两个阶线性方程组代替了一个阶线方程组 。
b）快速分解法的修正方程式中系数矩阵的所有元素在迭代过程中维持常数不变 。
c）快速分解法的修正方程式中系数矩阵是对称矩阵 。
这些特点在提高计算速度和减少内存方面的作用是很明显的：首先 ， 因为修正方程式的系数矩阵是导纳矩阵的虚部 ， 因此在迭代过程中不必像牛顿法那样每次都要重新计算雅克比矩阵,这样不仅减少了运算量,而且也大大简化了程序;

来源：(未知)

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