『易坊知识库摘要_最新|(最新整理)黄庆明模式识别与机器学习第三章作业( 二 )』【最新|(最新整理)黄庆明模式识别与机器学习第三章作业】 10、2)+x=（1 1 0)Tw3(3）=w3（2）-x=(1 1 2）T第三轮迭代（k=3）：以x=（1 1 1)T作为训练样本d1（3)=x=(...

【最新|(最新整理)黄庆明模式识别与机器学习第三章作业】10、2)+x=（1 1 0)Tw3(3）=w3（2）-x=(1 1 2）T第三轮迭代（k=3）：以x=（1 1 1)T作为训练样本d1（3)=x=(-1 -1 0）(1 1 1）T=2d2(3)=x=(1 1 0)（1 1 1)T=2d3(3)=x=（1 1 2)（1 1 1）T=0因d3（3)d2（3） ， 故w1（4）=w1(3） =(1 1 0)Tw2（4）=w2（3)x=(0 0 -1)Tw3(4)=w3(3）+x=（2 2 1）T第四轮迭代（k=4）：以x=（1 -1 1）T作为训练样本d1(4)=x=（1 -1 0）（1 -1 1)T=2d2（4)=x=(0 0 1)（-1 -1 1）T= 。

11、-1d3(4)=x=（2 2 -1）(-1 -1 1)T=-5因d1（4)d2（4) ， d1（4)d3(4） ， 故w1(5）=w1(4） =(-1 -1 0)Tw2（5）=w2（4） =(0 0 -1）Tw3(5)=w3（4) =（2 2 -1）T第五轮迭代（k=5):以x=（0 0 1）T作为训练样本d1（5)=x=(1 1 0）（0 0 1）T=0d2(5)=x=（0 0 1）(0 0 1)T=1d3(5）=x=（2 2 1)（0 0 1）T=1因d2（5） d1（5) ， d2（5） d3（5）,故w1(6)=w1（5)x =（1 1 -1）w2(6）=w2（5)+x=(0 0 0)w3（6)= 。

12、w3(5)x=(2 2 2)第六轮迭代（k=6）:以x=(1 1 1)T作为训练样本d1(6）=x=（1 -1 1)(1 1 1）T=-3d2(6）=x=（0 0 0)(1 1 1)T=0d3(6）=x=（2 2 2）(1 1 1)T=2因d3(6）d1(6) ， d3（6）d2(6) ， 故w1（7）=w1(6）w2(7)=w2(6）w3(7)=w3（6)第七轮迭代（k=7）：以x=（-1 1 1)T作为训练样本d1(7）=x=（-1 -1 1）(-1 -1 1)T=1d2(7）=x=(0 0 0)(1 -1 1)T=0d3（7)=x=（2 2 2)(-1 1 1)T=6因d1(7)d2(7） ， d1 。

13、（7)d3（7) ， 分类结果正确 ， 故权向量不变 。
由于第五、六、七次迭代中x、x、x均已正确分类 ， 所以权向量的解为：w1=（-1 1 -1)Tw2=(0 0 0)Tw3=（2 2 2)T三个判别函数：d1(x）= x1 x21d2（x)=0d3（x)=2x1+2x2-2采用梯度法和准则函数式中实数b0 ， 试导出两类模式的分类算法 。
其中 ， 当时 ， 则w(k+1) = w(k) ， 此时不对权向量进行修正;
当时 ， 则 ， 需对权向量进行校正 ， 初始权向量w（1)的值可任选 。
即用二次埃尔米特多项式的势函数算法求解以下模式的分类问题1: (0 1）T ，（0 1)T2： (1 0）T, （-1 0）T（1）按第一类势函数定 。

14、义,得到势函数其中 ， (2)通过训练样本逐步计算累积位势K（x）给定训练样本：1类为x=(0 1）T ，x=(0 1）T2类为x=（1 0)T, x=(-1 0）T累积位势K（x）的迭代算法如下第一步:取x=（0 1）T1,故第二步：取x=（0 -1)T1 ， 故K1（x）=5因K1（x）0且x1,故K2(x)=K1（x）第三步：取x=(1 0）T2,故K2(x)=9因K2(x)0且x2 ， 故第四步：取x=(-1 0)T2 ， 故K3(x)=4因K3(x）0且x2 ， 将全部训练样本重复迭代一次 ， 得第五步：取x=x=（0 1）T1,K4（x）=270故K5(x）=K4（x）第六步:取x=x=（0 -1）T1 ，。

15、K5（x）=130故第七步：取x=x=(1 0)T2 ， K6(x)=-320故K7(x)=K6(x）第八步：取x=x=(-1 0)T2,K7(x）=-320故K8（x)=K7(x）第九步：取x=x=(0 1)T1， K8（x)=320故K9（x）=K8（x)第十步：取x=x =（0 -1）T1 ， K9(x)=320故K10（x）=K9(x）其中第七步到第十步的迭代过程中对全部训练样本都能正确分类,因此算法收敛于判别函数用下列势函数求解以下模式的分类问题1： （0 1)T, （0 1)T2: (1 0）T ，(1 0)T取=1 ， 在二维情况下势函数为这里：1类为x=(0 1)T ，x=(0 -1)T2 。

16、类为x=（1 0)T ，x=(1 0）T可以看出 ， 这两类模式是线性不可分的.算法步骤如下:第一步:取x=(0 1)T1 ， 则第二步：取x=（0 -1)T1因K1(x)=e-(4+0）=e-40 ， 故K2（x)=K1(x）第三步：取x=(1 0）T2因K2（x)=e-(1+1）=e20 ， 故第四步：取x=（1 0）T2因K3(x)=e-(1+1） - e（4+0） =e2 - e40,故第五步：取x=(0 1）T1 因K4（x)=1-e(1+1) - e-(1+1） =1-e-2 - e-20 ， 故K5(x）=K4(x)第六步:取x=（0 1）T1因K5(x)= e-(0+4) - e(1+1） - e(1+1） =e-4 e-2 e-20,故第七步:取x=（1 0）T2 因K6(x)= e(1+1） + e-（1+1)1 e-（4+0) =e2 +e-21-e-40故第八步：取x=（-1 0)T2因K7（x）= e（1+1) + e（1+1) e(4+0) 1=e2 +e-2e4- 10故第十步:取x=(0 -1）T1因K8(x)= 1 + e-(0+4)- e-（1+1) e(1+1）= 1+e-4e2-e-20故最后,从第七步到第十步的迭代过程中 ， 全部模式都已正确分类 ， 故算法已经收敛于判别函数 。

来源：(未知)

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