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在一个10类的模式识别问题 。

2、中,有3类单独满足多类情况1,其余的类别满足多类情况2 。
问该模式识别问题所需判别函数的最少数目是多少?应该是其中加一是分别3类 和 7类一个三类问题 ， 其判别函数如下:d1（x)=-x1, d2（x)=x1+x2-1 ，d3（x）=x1-x21（1)设这些函数是在多类情况1条件下确定的 ， 绘出其判别界面和每一个模式类别的区域 。
(2) 设为多类情况2 ， 并使：d12（x）= d1（x), d13（x)= d2(x）, d23（x）= d3（x).绘出其判别界面和多类情况2的区域 。
(3)设d1(x） ，d2（x)和d3(x)是在多类情况3的条件下确定的 ， 绘出其判别界面和每类的区域 。
两类模式 ， 每类包括5个 。

3、3维不同的模式 ， 且良好分布.如果它们是线性可分的 ， 问权向量至少需要几个系数分量？假如要建立二次的多项式判别函数 ， 又至少需要几个系数分量？（设模式的良好分布不因模式变化而改变 。
）如果线性可分 ， 则4个建立二次的多项式判别函数 ， 则个(1)用感知器算法求下列模式分类的解向量w:1： (0 0 0)T, （1 0 0)T ，(1 0 1)T, (1 1 0)T2： (0 0 1）T, （0 1 1)T ，(0 1 0)T ，(1 1 1）T将属于2的训练样本乘以（-1） ， 并写成增广向量的形式 。
x=（0 0 0 1）T, x=（1 0 0 1)T ，x=（1 0 1 1）T ，x=（1 1 0 1)Tx= 。

4、(0 0 1 -1)T, x=（0 1 -1 1)T, x=(0 -1 0 -1）T, x=(1 1 1 1）T第一轮迭代:取C=1,w（1）=（0 0 0 0） T 因w T （1） x =(0 0 0 0)（0 0 0 1） T =0 0 ， 故w（2)=w（1）+ x =（0 0 0 1）因w T(2) x =（0 0 0 1)（1 0 0 1） T =10 ， 故w(3）=w(2)=(0 0 0 1）T因wT(3)x=(0 0 0 1）（1 0 1 1)T=10 ， 故w（4)=w(3） =(0 0 0 1)T因wT（4)x=（0 0 0 1）(1 1 0 1）T=10 ， 故w（5）=w(4)=(0 。

5、 0 0 1）T因wT(5）x=（0 0 0 1）(0 0 -1 -1）T=10 ， 故w(6）=w(5）+ x=（0 0 1 0)T因wT（6)x=(0 0 1 0）(0 1 -1 -1）T=10,故w(7）=w（6)=（0 0 -1 0）T因wT(7)x=(0 0 1 0）（0 -1 0 1）T=00 ， 故w（8）=w(7）+ x=(0 1 1 -1）T因wT（8)x=(0 1 -1 1)(-1 -1 -1 -1）T=30,故w(9)=w(8) =（0 -1 1 -1)T因为只有对全部模式都能正确判别的权向量才是正确的解,因此需进行第二轮迭代 。
第二轮迭代：因wT(9）x=（0 1 -1 -1)（ 。

6、0 0 0 1)T=-10 ， 故w(10)=w(9)+ x =（0 1 1 0)T因wT（10）x=（0 1 -1 0)( 1 0 0 1）T=00 ， 故w(11）=w（10）+ x =（1 -1 1 1）T因wT（11）x=（1 1 1 1)( 1 0 1 1）T=10 ， 故w（12）=w(11) =(1 -1 1 1)T因wT(12)x=（1 1 1 1）（ 1 1 0 1）T=10,故w(13)=w(12) =(1 1 1 1）T因wT(13）x=（1 -1 1 1)(0 0 -1 1）T=00 ， 故w（14）=w（13）+ x =（1 1 2 0)T因wT（14)x=（1 -1 -2 0）（。

7、0 1 -1 1)T=30 ， 故w（15)=w（14） =(1 1 2 0)T因wT(15）x=(1 1 2 0)（ 0 1 0 1）T=10,故w（16)=w(15） =（1 1 -2 0）T因wT(16)x=（1 1 2 0）（ 1 -1 -1 -1)T=20,故w（17)=w(16） =（1 -1 2 0）T因为只有对全部模式都能正确判别的权向量才是正确的解,因此需进行第三轮迭代 。
第三轮迭代：w（25)=（2 -2 2 0)；因为只有对全部模式都能正确判别的权向量才是正确的解 ， 因此需进行第四轮迭代 。
第四轮迭代：w(33)=(2 2 -2 1）因为只有对全部模式都能正确判别的权向量才是正确的 。

8、解,因此需进行第五轮迭代 。
第五轮迭代：w(41)=（2 -2 2 1）因为该轮迭代的权向量对全部模式都能正确判别.所以权向量即为(2 -2 -2 1) ， 相应的判别函数为(2)编写求解上述问题的感知器算法程序 。
见附件用多类感知器算法求下列模式的判别函数：1： (-1 -1）T2: (0 0）T3: (1 1）T将模式样本写成增广形式:x=（1 -1 1）T ，x=（0 0 1）T, x=（1 1 1)T取初始值w1（1)=w2（1）=w3（1）=(0 0 0)T ， C=1 。
第一轮迭代（k=1）:以x=（-1 -1 1)T 作为训练样本 。
d1(1)=x=（0 0 0）(1 -1 1）T=0d2（1) 。

9、=x=（0 0 0）(-1 1 1）T=0d3（1）=x=（0 0 0)（1 1 1）T=0因d1（1）d2（1),d1(1)d3(1） ， 故w1(2)=w1（1）+x=（-1 1 1）Tw2(2）=w2(1）-x=(1 1 1）Tw3（2)=w3（1)-x=（1 1 -1）T第二轮迭代（k=2）:以x=(0 0 1）T作为训练样本d1(2）=x=（-1 1 1)（0 0 1）T=1d2(2）=x=（1 1 1）（0 0 1）T=-1d3（2)=x=（1 1 -1）(0 0 1)T=1因d2(2)d1(2),d2(2）d3(2) ， 故w1（3)=w1(2）-x=(-1 1 0)Tw2(3）=w2（ 。

来源：(未知)

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