7、距港口海里的处 ， 沿方向以每小时15海里的速度匀速驶向港口乙船从港口出发 ， 沿南偏东方向匀速驶离港口 ， 现两船同时出发 ， 2小时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度（结果精确到个位 ， 参考数据：）解：第19题20已知：点P( ， 2）关于轴的对称点在反比例函数的图象上 ， 第20题关于的函数的图象交x轴于点A交y轴于点B求点P坐标和PAB的面积解:21已知：如图 ， AB是O的直径,AD是弦 ， OC垂直AD于F交O于E ， 第21题连结DE、BE ， 且C=BED（1)求证：AC是O的切线;
（2）若OA= ， AD=8 ， 求AC的长解：五、解答题（本题满分6分）22如图1是一个供滑板爱好者滑行使用的U型池 ， 图2是该U型池的横截面 。

8、(实线部分)示意图,其中四边形AMND是矩形 ， 弧AmD是半圆（1)若半圆AmD的半径是米 ， U型池边缘AB = CD =米 ， 点E在CD上 ， CE = 4米,一滑板爱好者从点A滑到点E,求他滑行的最短距离(结果可保留根号)； （2）若U型池的横截面的周长为32米 ， 设AD为2x ， U型池的强度为y ， 已知U型池的强度是横截面的面积的2倍 ， 当x取何值时,U型池的强度最大图1 图2第22题解：六、解答题（本题满分6分）23已知:关于x的一元二次方程(1）求证：此方程有两个不相等的实数根；(2）设此方程的两个实数根分别为a、b（其中ab) ， 若y是关于m的函数,且 ， 请求出这个函数的解析式；第23题(3）请在直角坐 。

9、标系内画出(2)中所得函数的图象；将此图象在m轴上方的部分沿m轴翻折 ， 在y轴左侧的部分沿y轴翻折 ， 其余部分保持不变 ， 得到一个新的图象,动点Q在双曲线被新图象截得的部分（含两端点）上运动 ， 求点Q的横坐标的取值范围 。
解：七、解答题(本题满分7分）24(1）如图1所示 ， 在四边形中 ， = ， 与相交于点 ， 分别是的中点 ， 联结 ， 分别交、于点 ， 试判断的形状 ， 并加以证明;
(提示:利用三角形中位线定理）（2)如图2 ， 在四边形中 ， 若 ， 分别是的中点 ， 联结FE并延长,分别与的延长线交于点,请在图2中画图并观察 ， 图中是否有相等的角 ， 若有,请直接写出结论： ； （3）如图3 ， 在中 ， ,点在上 ， 分别是的中点 ， 联结并延长 ， 与的延长线 。

10、交于点 ， 若,判断点与以AD为直径的圆的位置关系 ， 并简要说明理由 图 1 图2 图3第24题解：八、解答题（本题满分8分）25如图所示 ， 抛物线的顶点为A ， 其中（1）已知直线：,将直线沿轴向 （填“左”或“右）平移个单位(用含的代数式）后过点A； 第25题（2）设直线平移后与轴的交点为B ， 若动点Q在抛物线对称轴上 ， 问在对称轴左侧的抛物线上是否存在点P ， 使以P、Q、A为顶点的三角形与相似 ， 且相似比为2？若存在 ， 求出的值 ， 并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在,说明理由解：草 稿 纸 石景山区20092010学年度第一学期期末考试试卷初三数学参考答案阅卷须知：1一律用红钢笔或红圆珠笔批阅2为了阅卷 。

11、方便,解答题中的推导步骤写得较为详细 ， 考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同 ， 正确者可参照评分参考给分 ， 解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共8道小题,每小题4分,共32分)题 号12345678答 案CADABC AD 二、填空题（本题共4道小题,每小题4分 ， 共16分）960； 1065； 11； 12三、解答题(本题共6道小题 ， 每小题5分 ， 共30分)13解：= 4分=5分14解：在梯形中, ，，1分第14题 2分 3分 4分即: 解得： 5分第15题15解：在中,=90 ，1分由勾股定理得： 2分=45 3分 4分 5分第16题图116解：（1 。

12、）联结ODBC ， =8 BECE=BC=41分设O的半径为R ， 则OE=ODDE=R2 在RtOEB中 ， 由勾股定理得第16题图2OE2BE2=OB2 ， 即(R-2)242=R2 2分解得R5 3分O的半径为5（2）ACCB ， ACOD ， OE=AC等5分注：写对一个结论给分 17解：（1） 1分（2）解法一：由图象知：抛物线的对称轴为,第17题且与轴交于点 3分解得： 4分抛物线的解析式为:顶点（1 ， 4） 5分解法二：设抛物线解析式为 2分抛物线与轴交于点 3分解得： 4分抛物线解析式为即:抛物线解析式为 顶点（1 ， 4） 5分解法三：由（1）可得抛物线解析式为3分整理得:抛物线解析式为 顶点（1 ， 4）。

13、5分18解： (1) 树状图为： 。
分共有12种可能结果。
3分（2）游戏公平 两张牌的数字都是偶数有6种结果： P（偶数)= 。
4分 两张牌的数字都是一奇一偶有6种结果 P（一奇一偶）=小红获胜的概率与小慧获胜的概率相等游戏公平 5分四、解答题（本题共3道小题,每小题5分 ， 共15分）19解： 依题意,设乙船速度为每小时海里,2小时后甲船在点处,乙船在点处, 1分过P作于 ， 2分 在中 ，， 3分在中, ， 4分 ， 即（海里）答：乙船的航行速度为每小时20海里5分20解：依题意 ， 得点P关于x轴的对称点为(a ， 2） 1分 点（a ， -2）在图象上2a = -8 ,即 a = 4P （4，2 ) 2分把 a。

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标题：完整|(完整word版)初三上学期数学期末考试试卷及答案( 二 )