『易坊知识库摘要_小学|小学六年级奥数牛吃草问题( 二 )』由“草地上的草可供 20 头牛 吃 5 天” ， 再加上“寒冷”代表的 10 头牛同 。 7、时在吃草 ， 所以牧场原 有草(20+ 10)X 5= 150 (份) 。 由150 + 10= 15知 ， 牧场...

由“草地上的草可供 20 头牛 吃 5 天” ， 再加上“寒冷”代表的 10 头牛同 。

7、时在吃草 ， 所以牧场原 有草(20+ 10)X 5= 150 (份) 。
由150 + 10= 15知 ， 牧场原有草可供15头牛吃10天 ， 寒冷占去 10 头牛 ， 所以 ， 可供 5 头牛吃 10 天 。
例 4 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着 ， 两位性急的孩子要 从扶梯上楼 。
已知男孩每分钟走 20 级梯级 ， 女孩每分钟走 15 级梯级 ，结果男孩用了 5 分钟到达楼上 ， 女孩用了 6 分钟到达楼上 。
问：该扶 梯共有多少级？分析：与例 3 比较 ， “总的草量”变成了“扶梯的梯级总数” ， 草”变成了“梯级” ， “牛”变成了“速度” ， 也可以看成牛吃草 问题 。
上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度 ， 另部分是自动扶梯 。

8、的速度 。
男孩 5分钟走了 20X 5= 100 （级） ， 女 孩6分钟走了 15X 6= 90（级） ， 女孩比男孩少走了 100-90= 10（级）,多用了 65= 1（分） ， 说明电梯 1 分钟走 10 级 。
由男孩 5 分钟到 达楼上 ， 他上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和 ，所以扶梯共(20+ 10)X 5= 150 (级) 。
解：自动扶梯每分钟走(20X 5- 15X 6)-( 6 5)= 10 (级) ， 自动扶梯共有（20+ 10）X 5= 150 （级） 。
答：扶梯共有 150 级 。
例 5 某车站在检票前若干分钟就开始排队 ， 每分钟来的旅客人 数一样多 。
从开始检票到等候检票的队伍消失 ，同时开 。

9、 4 个检票口需30 分钟 ， 同时开 5 个检票口需 20 分钟 。
如果同时打开 7 个检票口 ，那么需多少分钟？分析与解： 等候检票的旅客人数在变化 ，“旅客”相当于“草”， 检票口”相当于“牛” ， 可以用牛吃草问题的解法求解 。
旅客总数由两部分组成： 一部分是开始检票前已经在排队的原有 旅客 ， 另一部分是开始检票后新来的旅客 。
设 1 个检票口 1 分钟检票的人数为 1 份 。
因为 4 个检票口 30 分 钟通过（4X 30）份 ， 5个检票口 20分钟通过（5X 20）份 ， 说明在（30-20）分钟内新来旅客（4X 30-5 X 20）份 ， 所以每分钟新来旅客(4X 30-5 X 20)-( 30-20 )。

10、=2 (份) 。
假设让 2 个检票口专门通过新来的旅客 ，两相抵消 ，其余的检票 口通过原来的旅客 ， 可以求出原有旅客为4-2 )X 30=60(份)或( 5-2 )X 20=60(份) 。
同时打开 7个检票口时 ，让2个检票口专门通过新来的旅客 ，其 余的检票口通过原来的旅客 ， 需要60-( 7-2 )=12(分) 。
例6 有三块草地 ， 面积分别为 5 ， 6和 8公顷 。
草地上的草一样厚 ， 而且长得一样快 。
第一块草地可供 11 头牛吃 10 天 ， 第二块草地 可供 12头牛吃 14 天 。
问：第三块草地可供 19头牛吃多少天？分析与解：例 1 是在同一块草地上 ， 现在是三块面积不同的草地 。
为了解决这个问题 ， 只需将三 。

11、块草地的面积统一起来 。
5, 6, 8= 120 。
因为5公顷草地可供11头牛吃10天 ， 120 -5= 24,所以120公顷草地可供11X 24= 264 （头）牛吃10天 。
因为6公顷草地可供12头牛吃14天 ， 120-6= 20,所以120公顷草地可供12X 20 = 240 （头）牛吃14天 。
120-8= 15,问题变为：120公顷草地可供19X 15 = 285 （头） 牛吃几天？因为草地面积相同,可忽略具体公顷数,所以原题可变为：一块匀速生长的草地,可供 264头牛吃 10天,或供 240头牛吃 14天,那么可供 285头牛吃几天？”这与例 1 完全一样 。
设 1 头牛 1 天吃的草为 1 份 。

12、 。
每天新长出的 草有(240X 14- 264X 10)-( 14- 10)= 180 (份) 。
草地原有草(264 180)X 10= 840 (份) 。
可供 285 头牛吃840-(285180)=8(天) 。
所以,第三块草地可供 19头牛吃 8天 。
练习 261. 一牧场上的青草每天都匀速生长 。
这片青草可供 27头牛吃 6周或供 23头牛吃 9周 。
那么 ， 可供 21 头牛吃几周？2. 一牧场上的青草每天都匀速生长 。
这片青草可供 17 头牛吃 30天 ， 或供 19头牛吃 24 天 。
现有一群牛 ， 吃了 6天后卖掉 4 头 ， 余 下的牛又吃了 2 天将草吃完 ， 这群牛原来有多少头？3. 经测算 ， 地球上的资源可供 。

13、 100亿人生活 100年 ， 或可供 80亿人生活 300 年 。
假设地球新生成的资源增长速度是一定的 ，为使人 类有不断发展的潜力 ， 地球最多能养活多少亿人？4. 有一水池 ， 池底有泉水不断涌出 。
用 10部抽水机 20 时可以把 水抽干；用 15部同样的抽水机 ，10 时可以把水抽干 。
那么 ， 用 25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？5. 某车站在检票前若干分钟就开始排队 ，每分钟来的旅客人数一 样多 。

来源：(未知)

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标题：小学|小学六年级奥数牛吃草问题( 二 )