1、不等式与不等式组,小结与复习,一、主要知识点： 1、不等关系 2、不等式的基本性质 3、解一元一次不等式 4、解一元一次不等式组 5、综合应用,1、不等关系 用符号“、”连接的 式子叫做不等式,如：用不等式表示 (1) a是非负数； (2) a与b的平方和不大于3； (3) x除以2的商与4的和 ， 至多为5； (4) 用长度为a的绳子 ， 围成一个圆 ， 若使 圆的面积不小于100 ， 那么绳长a应满足怎 样的关系式,2、不等式的基本性质 性质1: 不等式的两边都加上(或减去) 同一个整式 ， 不等号的方向不变； 性质2: 不等式的两边都乘以(或除以) 同一个正数 ， 不等号的方向不变； 性质3: 不等式的两边都乘 。

【20120509|20120509七年级第二学期数学(不等式与不等式组复习第1课时)】2、以(或除以) 同一个负数 ， 不等号的方向改变,如：已知ab ， 用“”或“”填空 (1) a3 b3； (2) 6a 6b； (3) a b； (4) ab 0；2a a+b (5) 若ab0 ， 则 a2 a , 1,2、不等式的基本性质,讨论：2a一定比a大吗,1,2,3,1,实数a ， b ， c在数轴上的对应点 ， 如图所示 ， 则下列各式中正确的是（ ） A. bcab B. acab C. cbab D. c+ba+b,A,例、若 则 （,D,一般步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化1,不要漏乘不含分母的项,要变号,注意何时改变不等号方向,把解集表示在数轴上 。

3、时 ， 需注意： (1)空心、实心小圆圈的区别； (2)“、”向右拐 ， “、”向左拐,3、解一元一次不等式,不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小 向左,有等号是实心,无等号是空心,求几个不等式的解的公共部分的方法和规律,1)数轴法,2)口诀法,同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了,解下列不等式,一般步骤： (1)分别解出各不等式； (2)在数轴上表示各不等式的解集； (3)找出各解集的公共部分； (4)下结论,4、解一元一次不等式组,同大取大,同小取小 大小小大中间找, 大大小小解不了,1）步骤：求出各个不等式的解集； 求出解集的公共部分就是不等式组的解集 。
强调：如果解集没有公共部 。

4、分 ， 则不等式组无解（空集,方法：数轴法；口诀法,2）解不等式组口诀：设ab,大大取大得xa,小小取小得xb,大大小小找不到得无解（空集,大小小大中间找得bxa,4、解一元一次不等式组的步骤与方法,解不等式组的四种基本结果,a,b,a,b,a,b,xa,bxa,xb,无解,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了,5.列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤,审题；找不等关系；设未知数；列不等式组； 解不等式组；检验作答,强调：在实际问题中 ， 要特别注意未知数的实际意义； 作答要根据问题的实际作答 ， 不要答非所问,二、例题选讲,例1：解不等式,解法1：转换法：把这个不等式转化为一个不等式组 。

5、,解法2：直接法：直接运用不等式的基本性质,例2：有一个两位数 ， 它的个位数字比十位数字大2 ， 这个两位数的2倍小于160 ， 若把它的个位数字与十位数字对调 ， 则所得到的新两位数不小于86 ，试确定这个两位数,分析：在这个数字问题中能够直接设未知数吗,你认为本题怎样设未知数？怎样表示这个两位数,请你找出本题中的不等关系 ， 并列出不等式组； 并求出这个两位数,解不等式： 并把解集在数轴上 表示出来,原不等式的解集在数轴上表示如下,三、综合应用,2. x 取何值时 ， 代数式 的值：（1）小于 的值？（2）不小于 的值,3.己知 （1）当m为何值 时 ，y 0 ? （2）当m为何值时 ， y -2,4.当k取何值时 。

6、,方程 的解 是正数,5. 求同时满足不等式6x-23x-4 和 的整数x,6.要使3个连续奇数之和不小于100. 那么3个奇数 中 ， 最小的奇数 ， 应当不小于什么数,7. 解不等式组 并把它的解集 在数轴上表示出来,8. 己知 求a 的取值范围,9. 解不等式,10. 解不等式组,11若， 求m的取值范围,12不等式x-83x-5 的最大整数解是（,13x 取何值时 ， 代数式 的值不小于 的值,14求不等式 的解集,15写出绝对值不大于是3 的所有整数,16. 若 中 y 为非负数 ，求k值,17当k为何值时 ， 关于x的方程4(x+k)=x+5的解 是（1）0 ；（2） 小于 3,18把一个2位数的 。

7、个位数字与十位数字对调 ， 所 得的2位数比原2位数小18, 且知个位数字与十 位数字之和为6 ， 求原来的2位数,19关于x的方程2+k(x-1)=x(k-2)+4x 的解若是 正数 ， 那么k的值为（,20满足不等式5-3x-1的正整数值 ， 是方程 4(x-2)-5(1-2x)-4(5x-1)=a 的解 ， 则a的值 是多少 ,21如果a+ba+b的解集 是（,22不等式 的非负整数解是（,23方程组 的解为 则a的 取值范围是（,24解关于x的方程3x-(2a-3)=4x+(3a+6) , 当解x 为负数时 ， 求a 的值,25方程x+2k=4(x+k)+1有正数解时 ， k的取值 范围是（,26不等式 的解集是 。

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